Matematické Fórum

Dobrý den.

Počítám nějaké příklady, konkrétně potřebuji zkontrolovat výsledek u příkladu na vzdálenost mimoběžek. Poprosil bych vás tedy o kontrolu.

Mám dvě mimoběžky:

p: {[2; 3; 5 + t], t v R}
q: {[0; 1 + k; 4 - k], k v R}

Princip počítání je takový, že úlohu převedu na vzdálenost svou bodů. Takže si najdu body P a Q, pro které platí:




potřebuji mít dva body, kterými když povedu přímku, tak ta přímka bude na obě přímky (p a q) kolmá. Toho právě docílím tím skalárním součinem.

Ještě bod P[2; 3; 5 + t] a Q[0; 1 + k; 4 - k].

Teď si to všechno dosadím do vzorečků a počítám soustavu 2 rovnic o dvou neznámých, vyjde mi t = 5 a k = -2, potom P[2; 3; 10] a Q[0; -1; 6]. Když nyní spočítám vzdálenost těchto dvou bodů, tak mi vyjde 6. V učebnici je jako správný výsledek číslo 2. Úlohu jsem si zrovna procházel, myslím, že to mám dobře, prostě si nemůžu najít chybu, proto vás chci poprosit o kontrolu.

Děkuji.