Matematické Fórum

liquid · 22. 05. 2008 19:26

co to prosim je?

Olin · 22. 05. 2008 19:37

To je, že nemáš funkci zadanou ve tvaru $y = f(x)$ , ale $f(x, y) = 0$ . A tuto funkci pak zderivuješ podle x s tím, že y je nějak závislé na x.

Např.
$x^2 + xy + y^2 = 0$

Derivujeme:
$\frac{\rm d}{\mathrm{d}x} (x^2 + xy + y^2) = 0\nl 2x + y + xy' + 2yy' = 0\nl y'(x + 2y) = -y - 2x\nl y' = -\frac{y+2x}{x+2y}$

Alesak · 22. 05. 2008 19:37

link

liquid · 22. 05. 2008 19:41

↑ Olin:
dekuju, ale kde se tam pls vzalo to y?
myslim 2x + y + .... ?
chapu uz ze y^2 zderivuju jako 2yy' ale nevim kde se vzalo to prvni y

jinak Alesaku dik za link

Olin · 22. 05. 2008 19:45

To jsem derivoval člen xy jako součin.

$(xy)' = (x)'y + x(y)' = y + xy'$

Protože derivací x je jednička.

liquid · 22. 05. 2008 19:50

jasne, diky moc

Matematické Fórum

#1 22. 05. 2008 19:26

derivace funkce v implicitnim tvaru

#2 22. 05. 2008 19:37

Re: derivace funkce v implicitnim tvaru

#3 22. 05. 2008 19:37

Re: derivace funkce v implicitnim tvaru

#4 22. 05. 2008 19:41

Re: derivace funkce v implicitnim tvaru

#5 22. 05. 2008 19:45

Re: derivace funkce v implicitnim tvaru

#6 22. 05. 2008 19:50

Re: derivace funkce v implicitnim tvaru

Zápatí