Matematické Fórum

Salo · 28. 02. 2011 18:28

Poloměr drátu se každým tažením zmenšuje na 4/5 předcházejícího průměru (ted nevím jestli tam má být poloměr u obou nebo průměr). Jaký bude průměr drátu po pěti taženích, je-li původní průměr 4mm., má to vyjít 1,31 mm.

hledím na to 20 minut a fakt nevím

mikl3 · 28. 02. 2011 18:32

↑ Salo: pokud to budeš dělat "ručně", tak můžeš, je to jen 5 tahání, v tomhle případě to lze, pokud bude tahání n, tak je to horší
je to něco jako úroky... $\frac45=0,8$ a je to 5 tahání což je 0,8* 0,8* 0,8* 0,8*0,8 (snad jich je 5) krát délka původní drátu
$4 \cdot(\frac{4}{5})^5=1,31072$

Cheop · 28. 02. 2011 18:40 — Editoval Cheop (28. 02. 2011 18:41)

↑ Salo:
V zadání je průměr - podle výsledku
Začátek průmě r 4mm
1 tažení: 4*4/5=16/5 mm
2.tažení 16/5*4/5= 64/25 mm
3. tažení 64/25*4/5 = 256/125 mm
4. tažení 256/125*4/5 = 1024/625 mm
5. tažení 1024/625*4/5 = 4096/3125 mm = 1,31072 mm
$p=4\cdot\left(\frac 45\right)^5=\frac{4^6}{5^5}=\frac{4096}{3125}\dot=1,31072\quad\rm{mm}$

Honzc · 01. 03. 2011 06:33

↑ Salo:
Kdyby to první slovo bylo poloměr (jak píšeš), tak by se ten drát netenčil, ale naopak by "tloustl". Tedy první slovo musí být průměr.

Matematické Fórum

#1 28. 02. 2011 18:28

Posloupnost

#2 28. 02. 2011 18:32

Re: Posloupnost

#3 28. 02. 2011 18:40 — Editoval Cheop (28. 02. 2011 18:41)

Re: Posloupnost

#4 01. 03. 2011 06:33

Re: Posloupnost

Zápatí