Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 22. 05. 2008 14:38
2 planimetrické úlohy
Zdravím, nedokázal by mi někdo poradit, jak hnout s těmito planimetrickými úlohami? Je to na shodná zobrazení v rovině.
1) D: dvě různoběžky a, b, bod S (neleží na a, na b ani na ose úhlu, který svírají). Úkolem ej sestrojit alespoň jeden čtverec se středem S a body A, B po řadě na přímkách a, b.... C, D můžou být kdekoliv.
2) D: konvexní čtyřúhelník ABCD s úhlem 
stupňů. Úkolem je sestrojit všechny rovnostranné trojúhelníky AXY, které mají X, Y na hranici čtyřúhelníku.
Offline
#3 22. 05. 2008 20:49
Re: 2 planimetrické úlohy
Je to jen takový nápad k první úloze, ale pomohlo by ve středové souměrnosti se středem S narýsovat obraz jedné z různoběžek? Vzhledem k tomu, že hledaný čtverec je středově souměrný podle bodu S, myslím,že takto lze získat body A,B.
Ještě jednou upozorňuji,že je to jen nápad, kterým si nejsem úplně jistý.
Vím, že nic nevím.
Offline
#4 22. 05. 2008 20:53 — Editoval Almion (22. 05. 2008 20:54)
Re: 2 planimetrické úlohy
ad 1) Ja bych to videl takto:
jednu z primek otocime kolem bodu S o 90 stupnu, prusecik obrazu a druhe primky nam dava jeden z bodu A/B (podle toho, kterou primku jsme otaceli). No, a myslim, ze kdyz mame stred ctverce a jeden vrchol, nemelo by byt slozite dokreslit ctverec. O 90 stupnu otacime, ponevadz uhel ASB musi jiste byt 90.
to didik:
To by imho slo, ale jen pokud by na druhe primce lezel bod C... nebot pak skutecne je bod S stredem usecky AC, nicmene bohuzel vubec nelezi na usecce AB...
Offline