Matematické Fórum

invisighote · 01. 03. 2011 16:22

$\int\frac{3}{(x+1)^2} dx$

Použiji substituci:
$t = x+1\nl t' = 1\nl \frac{dt}{dx} = 1\nl dt = dx$

pak:
$3\int\frac{1}{(t)^2} dt = 3\int t^{-2} dt = \frac{{3}{(x+1)^{-1}}}{-1} + c$

Ale v sešitě mám výsledek:
$\frac{(x+1)^2 * 3}{-1} + c$

Možná jsem to špatně opsal ve škole, ale řekne mi někdo zda-li alespoň jeden výsledek je dobře.

mikee · 01. 03. 2011 16:32

↑ invisighote:
Myslim, ze to mas dobre. Vysledok integrovania sa da skontrolovat tak, ze ho zderivujes a musi ti vyjst povodna funkcia :)
Asi si to iba zle opisal v skole, namiesto -1 si opisal 2, to sa moze stat, ked niekto skaredo pise :))

claudia · 01. 03. 2011 16:32

Výsledek je správný, je to možné ověřit i strojově: integrate 3/(x+1)^2

Matematické Fórum

#1 01. 03. 2011 16:22

integrál

#2 01. 03. 2011 16:32

Re: integrál

#3 01. 03. 2011 16:32

Re: integrál

Zápatí