Matematické Fórum

Pe7ra · 01. 03. 2011 13:52 — Editoval Pe7ra (01. 03. 2011 13:54)

Zdravím, když chci zintegrovat tehle příklad:

integrál od -1 do 1 dx
__
1+x2

tak vím, že integrace je [arctg x] od -1 do 1 = (arctg 1) - (arctg -1) = ?? Ale teď jsem v koncích .. podle čeho dojdu k výsledku??

Děkuji moc.

jelena · 01. 03. 2011 14:29

Zdravím,

podle tabulky hodnot arctg nahradiš arctg(1) a arctg(-1) - čemu se to rovná? Děkuji.

Pe7ra · 01. 03. 2011 14:31

↑ jelena:
to právě nevím, jak mám zjistit..

jelena · 01. 03. 2011 14:40

Z tabulky a z faktu, že arctg je inverzní k tg. Hledaš hodnotu úhlu, jehož tg je 1 (nebo (-1)).

Výsledkem samozřejmě nebude hodnota ve stupních, ale v radianech.

Podařilo se? Děkuji.

claudia

Mimochodem, protože $\mathrm{tg}=\frac{\sin}{\cos}$ , tak hledáme-li x takové, že $\mathrm{tg}x=1$ , hledáme vlastně: $\frac{\sin x}{\cos x}=1 \Rightarrow \sin x = \cos x$ . A představit si, kde se sin a cos rovnají je už snadné. Alespoň to vždycky pomáhá výsledek najít mně, protože paměť mi moc neslouží :-)

jelena · 01. 03. 2011 17:03

↑ claudia: :-)

tabulku jsem odkazala pro kolegyňku, mně pamět slouží dostatečně.

Honzc · 02. 03. 2011 13:09

↑ Pe7ra:
Nebo stačí se zeptat.
Pro jaký úhel je tangens (toho úhlu) roven 1? No asi pro 45 st.= Pi/4.
A protože tg(x) i arctg(x) jsou liché fce je arct(-1)=-Pi/4

claudia · 02. 03. 2011 20:03

jelena napsal(a):
↑ claudia: :-)

tabulku jsem odkazala pro kolegyňku, mně pamět slouží dostatečně.

Já též pro kolegyni, aby si nemusela pamatovat, dokud to nepřijde samo :-)

jelena · 02. 03. 2011 20:39

↑ claudia:

snad nejdřív si to musím pamatovat, potom to přijde samo :-)

Navrha jsem Tebe na udělení titulku, kdybys chtěla být něco jiného než "Pythagorás", tak kdybys měla zájem... I když nevím, jak moc se může narušovat odpolední klid na Generálním štabu.

Kolegyňce už téma označím za vyřešené, stejně se nějak nehlasí. Mej se pěkně :-)

Matematické Fórum

#1 01. 03. 2011 13:52 — Editoval Pe7ra (01. 03. 2011 13:54)

určitý integrál - arctg

#2 01. 03. 2011 14:29

Re: určitý integrál - arctg

#3 01. 03. 2011 14:31

Re: určitý integrál - arctg

#4 01. 03. 2011 14:40

Re: určitý integrál - arctg

#5 01. 03. 2011 16:37 — Editoval claudia (01. 03. 2011 16:37)

Re: určitý integrál - arctg

#6 01. 03. 2011 17:03

Re: určitý integrál - arctg

#7 02. 03. 2011 13:09

Re: určitý integrál - arctg

#8 02. 03. 2011 20:03

Re: určitý integrál - arctg

jelena napsal(a):

#9 02. 03. 2011 20:39

Re: určitý integrál - arctg

Zápatí