Matematické Fórum

tomas · 23. 05. 2008 07:54

prosím o pomoc s úlohou:
kolikrát je vetší poloměr koule opsané krychli, než poloměr koule této krychli vepsané.

lukaszh · 23. 05. 2008 07:58

polomer opisanej gule danej krychle je polovica telesovej uhlopriecky krychle,
polomer vpisanej gule danej krychle je polovica dlzky strany krychle.
Pouzi pytagorovu vetu a vypocitaj telesovu uhlopriecku a potom polomery porovnaj.

tomas · 23. 05. 2008 10:28

mohl bych poprosit o číselný výpočet

Alesak · 23. 05. 2008 10:50

jak lukaszh nahore pise, telesova uhloprocka krychle je $a\sqrt{3}$ , takze polomer kruznice opsane je $\frac{a\sqrt{3}}{2}$ . polomer kruznice vepsane je $\frac{a}{2}$ . objem koule je $\frac{4}{3}\pi r^3$ . kdyz to das do pomeru, dostanes $\frac{\frac{4}{3}\pi (\frac{a\sqrt{3}}{2})^3}{\frac{4}{3}\pi (\frac{a}{2})^3}$ . a pak to akorat upravis.

Matematické Fórum

#1 23. 05. 2008 07:54

poloměr koule

#2 23. 05. 2008 07:58

Re: poloměr koule

#3 23. 05. 2008 10:28

Re: poloměr koule

#4 23. 05. 2008 10:50

Re: poloměr koule

Zápatí