Matematické Fórum

vendulka153

Nevím si rady s tímto příkladem,pořád nad ním dumám:

Napiště rovnici kružnice, víte-li, že úsečka AB, A[-1,5], B[3,7] je její průměr.

Dana1 · 01. 03. 2011 17:43 — Editoval Dana1 (01. 03. 2011 17:44)

↑ vendulka153:

Kolegovia zvyknú odpovedať: mám - a co teď?

Vendulka, poprosím najprv prečítať pravidlá. Bez uvedenia problému sa ťažko pomáha.

Dana1 · 01. 03. 2011 17:48 — Editoval Dana1 (01. 03. 2011 18:07)

↑ vendulka153:

Nad čím dumáš? Máš napísanú rovnicu kružnice v stredovom tvare? Ak náhodou nie, tak šup-šup.

Tu ju nájdeš.

Madaax · 01. 03. 2011 20:28

AB je průměr kružnice. To znamená, že střed kružnice = střed úsečky AB. Průměr dopočítáš jako vzdálenost lASl nebo lBSl.

pepano · 01. 03. 2011 21:49

Vypočteme souřadnice středu

$s_1=\frac{a_1+b_1}{2}=\frac{-1+3}{2}=1$
$s_2=\frac{a_2+b_2}{2}=\frac{5+7}{2}=6$

Takže střed úsečky AB je S[1;6]

Rovnice kružnice bude

$(x-1)^2+(y-6)^2=r^2$

Nyní se do rovnice kružnice dosadí souřadnice bodu A (nebo souřadnice bodu B) a vypočteme r^2