Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 02. 03. 2011 20:32
Maximálny súčin
Nájdite takú dvojicu reálnych čísel pre ktoré platí rovnica a pre ktoré je
súčin najväčší. Potom pre nájdenú dvojicu vypočítajte tento maximálny súčin.
__________________________________________________________________________________
neviem ako vypočítať túto úlohu... rozmyslal som, že by sa možno dalo zobrať tú rovnicu ako funkciu...aby bol ten súčin najväčší museli by byť obe hodnoty alebo kladne alebo zaporne avšak tá funkcia ide do nekonečna, tj. aj ten súčin by mohol byť lubovoľne veľký ( http://www.wolframalpha.com/input/?i=pl … 93+y+%3D+5 )... myslim ze by sa to dalo iba vyjadrit v style a z toho dalej súčin ale neviem či to splna ulohu... viac ma nenapadlo, za pomoc dakujem
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) Jurol)
#3 02. 03. 2011 20:50
Re: Maximálny súčin
Ja si skor myslim, ze bud je niekde v zadani chyba v znamienku alebo v tom, ze sa nema hladat najvacsi sucin ale najmensi. Vtedy by to davalo zmysel.
Offline
#4 02. 03. 2011 20:57 — Editoval Hudler (03. 03. 2011 07:48)
Re: Maximálny súčin
↑ mikee:
Nejmenší součin nastane, když x nebo y bude rovno nule.
//Už jsem si uvědomil, že to není pravda - přímka neprochází počátkem. Takže se vlastně snažíš najít obdelník největší obsahem, který lze vepsat do trojúhelníku ABO, kde A a B jsou průsečíky souřadnicového systému s přímkou. mám pravdu?!
Offline
#5 02. 03. 2011 20:59
Re: Maximálny súčin
↑ Hudler:
To nie je celkom pravda, pretoze ak x=1 tak y=-2 a sucin je este mensi :) Najmensi sucin by v tom pripade dosahovala vo vrchole paraboly.
Offline
#6 02. 03. 2011 21:17
Re: Maximálny súčin
vyjadřím si z rovnice přímky y
dosadím do rovnice součinu
Takto získáme rovnici paraboly a v ní najdeme maximum. Buď pomocí derivace, nebo si to nakreslím ( http://www.wolframalpha.com/input/?i=plot+3x^2+-+5x ). Parabola je ale rostoucí, takže maximum bude v nekonečnu.
Nemá být v zadání najít součin minimální, popř jinak zadání?
Offline
#8 02. 03. 2011 23:33
Re: Maximálny súčin
↑ Jurol:
No v tom pripade je potom odpoved, ze taka dvojica cisel neexistuje :)
Offline