Matematické Fórum

fírovno180° · 02. 03. 2011 21:57

Nemohu se dopočítat k výsledku z wolframalpha. Viz. Příklad: http://www.wolframalpha.com/input/?i=%2 … %E2%89%A52 . Potřeboval bych především postup je to jediný příklad, který jsem nespočítal z opakování středoškolské matematiky, neboť ať se snažím jak se snažím nikdy se nedostanu k výsledku že x>3. Děkuji za rady.

mikl3 · 02. 03. 2011 22:01

↑ fírovno180°: tu dvojku si převeď na levou stranu a převeď ji na jmenovatele jako ten zlomek, který už na levé straně byl a sečti to
dostaneš něco lomeno něco je větší nebo rovno nule a kdy to tak je? pokud je čitatel a jmenovatel kladný (zároveň) nebo záporný (zároveň)

fírovno180° · 02. 03. 2011 22:04

Nemůžu to sečíst musím to snad odečíst ne? A i když to tak udělám nemohu se dostat ani k 1/x-3≥0. Ale dostanu 5/x-3≥0.

mikl3 · 02. 03. 2011 22:09

↑ fírovno180°: odečítání je přičítání záporného čísla, to zaprvé
zadruhé: $0 \leq \frac{5}{x-3}$ je správně, proč bys chtěl mít v čitateli 1?
nyní si určíme nulový bod výrazu $x-3$ a ten je $3$ od $3$ doprava je tento výraz kladný (to my chceme)

fírovno180°

↑ mikl3: Ano toto mi také vyšlo. Prosím o přečtení prvního příspěvku ptal jsem se proč na wolframalpha je tedy napsané 1/x-3≥0 pokud je správně 5/x-3≥0. A proč zde již není je větší, nebo rovno, ale je větší od tří? Ještě se omlouvám za to sčítání a jen doplním že výsledek by poté byl že x je menší nebo rovno 3.

zlatý řez · 02. 03. 2011 22:15

↑ fírovno180°:

nerovnici je třeba anulovat, tzn. (2x-1)/(x-3) - 2 > 0, poté upravit na společného jmenovatele, ((2x-1)-2(x-3))/(x-3) > 0 a dostaneš se na tvar
3/(x-3)> 0 a má-li být celý zlomek, kde čitatel je kladné číslo, také kladný pak i jmenovatel musí být kladné číslo a jelikož nedělíme nulou, pak x>3. Omlouvám se za zápis, ale ještě to musím natrénovat:-)

zlatý řez · 02. 03. 2011 22:17

↑ zlatý řez:
čitatel bude 5, já se překouk a počítal s 2x - 3

fírovno180°

↑ zlatý řez: Z tvaru ((2x-1)-2(x-3))/(x-3) > 0 se přeci nelze dostat na tvar 3/(x-3)> 0 ??? EDIT: Omlouvám se napsal jsem příspěvek nastejno.

mikl3 · 02. 03. 2011 22:19

↑ fírovno180°: tak nulový bod jsme si určili, ale může být 3? nemůže, wolfram není blbý, sám to moc dobře ví, protože bychom se dopustili dělení 0

mikl3 · 02. 03. 2011 22:19 — Editoval mikl3 (02. 03. 2011 22:22)

↑ fírovno180°: kolega se upravil
zkusím odpovědět na tu otázku, proč to wolfram udává jako 1 (asi to pravda není), ale je už jedno, jestli nahoře bude 5, 1000 000 nebo 1, jsou to kladná čísla, tak si možná myslí, že to je to nejjednoduší co může (ale samozřejmě na to nejde upravit ten výraz)

fírovno180° · 02. 03. 2011 22:21

↑ fírovno180°: Ano v pořádku všiml jsem si. Jen bych se zeptal proč zde ale již neplatí to rovno asi jsem se na to měl zeptat rovnou. Ale prostě nechápu jak zmizelo a proč to nebude 3 včetně, ale proč bude tedy ten interval otevřený?

mikl3 · 02. 03. 2011 22:23 — Editoval mikl3 (02. 03. 2011 22:25)

↑ fírovno180°: to jsem se snažil vysvětlit v minulém postu, podmínky této nerovnice (lomeného výrazu) jsou, že $x \neq 3$ dělili bychom nulou jinak
tudíš musíme udělat něco jako toto: $K - {3}$ kde $K$ je množina řešení této nerovnice (tu složenou závorku tam mám, ale nechce se mi zobrazit)

fírovno180°

↑ mikl3: Zaprvé děkuji moc za vysvětlení. Zadruhé tedy podmínka $x\neq3$ znamená že se nemůže rovnat jelikož $x\neq3$ , chápu správně že je to tak prosté? Akorát nevím co bych zde dělil nulou?

mikl3 · 03. 03. 2011 07:01

↑ fírovno180°:Anonemuze se rovnat. Delil bys 5/0 a to neni definovane

Dana1 · 03. 03. 2011 18:46 — Editoval Dana1 (03. 03. 2011 18:50)

Len tak btw:

$0& \leq \frac{5}{x-3}/:5\\0 &\leq \frac{1}{x-3}$

KenyG · 03. 03. 2011 18:50 — Editoval KenyG (03. 03. 2011 18:51)

↑ Dana1:
↑ mikl3:
↑ fírovno180°:

Promintě,prosím poradte...-http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?id=27735

Předem moc děkuji a omlouvám se ,že se píšu...

Matematické Fórum

#1 02. 03. 2011 21:57

Lineární nerovnice

#2 02. 03. 2011 22:01

Re: Lineární nerovnice

#3 02. 03. 2011 22:04

Re: Lineární nerovnice

#4 02. 03. 2011 22:09

Re: Lineární nerovnice

#5 02. 03. 2011 22:13 — Editoval fírovno180° (02. 03. 2011 22:15)

Re: Lineární nerovnice

#6 02. 03. 2011 22:15

Re: Lineární nerovnice

#7 02. 03. 2011 22:17

Re: Lineární nerovnice

#8 02. 03. 2011 22:19 — Editoval fírovno180° (02. 03. 2011 22:22)

Re: Lineární nerovnice

#9 02. 03. 2011 22:19

Re: Lineární nerovnice

#10 02. 03. 2011 22:19 — Editoval mikl3 (02. 03. 2011 22:22)

Re: Lineární nerovnice

#11 02. 03. 2011 22:21

Re: Lineární nerovnice

#12 02. 03. 2011 22:23 — Editoval mikl3 (02. 03. 2011 22:25)

Re: Lineární nerovnice

#13 02. 03. 2011 22:34 — Editoval fírovno180° (02. 03. 2011 22:34)

Re: Lineární nerovnice

#14 03. 03. 2011 07:01

Re: Lineární nerovnice

#15 03. 03. 2011 18:46 — Editoval Dana1 (03. 03. 2011 18:50)

Re: Lineární nerovnice

#16 03. 03. 2011 18:50 — Editoval KenyG (03. 03. 2011 18:51)

Re: Lineární nerovnice

Zápatí