Matematické Fórum

Nevím co s tím abs() a (-1)
Co se týče A/R^2 tam je to jasné, to jest R = sqrt(A/G). Já však potřebuji přeformovat celý vzorec.
Potřebuji to zadat do Lotusu kde budu zvyšovat G a výsledkem je pak R

Vezměme to asi takto.
Budu dodržovat při výpočtu "R" tyto podmínky:
1.  "A" bude konstantní
2.  "G" bude vždy menší než "A"
3.  "G" a "A" bude vždy kladné

Jelikož je v prvním vzorci -1 a tím mi "abs" vše vrací na kladnou hodnotu, potom při transformaci pro výpočet "R" při změnách "G" by mi mělo vycházet kladné i záporné "R". Stále však nevím jak to zasadit do jednoho vzorce.

Opravuji 3. bod tam mě to donutilo použít i záporné G a to od 0 do -0,999...

↑ syskey:
Umocnenie je ekvivalentna uprava za predpokladu, ze obidve strany rovnice su nezaporne :) No absolutna hodnota je nezaporna a kedze lava strana (G) sa jej ma rovnat, tak musi byt nezaporna aj ta, cize ak uvazujeme nutnu podmienku, ze , tak to ekvivalentna uprava je :)
Priznavam ale, ze ten moj postup je dalej dost zlozity, lebo dostavame rovnicu stvrteho stupna.

↑ Jan_J:
Ty chceš vlastně sestrojit inverzní funkci k té původní. (x=R,y=G)
Když se ovšem podíváš na obrázek níže, tak zjistíš, že to co by jsi takto sestrojil (jenom připomínám, že inverzní funkce je osově souměrná s původní funkcí podle osy y=x) není funkce.
Snad jedině tak, že pro G je v intervalu (0,1) se použije fce
R=sqrt(A/(1-G)) - červená křivka
a pro G je v intervalu <1,oo) se použije fce
R=sqrt(A/(1+G)) - modrá křivka

↑ syskey:
Ano, to je prave preto, ze v tom odvodeni sa tam na zaciatku strati ta absolutna hodnota a predpokladame, ze je nezaporne. To vsak ale nemusi platit a pre , a ani neplati, preto tieto hodnoty v tom vyjadreni nevychadzaju :)

Tak jsem to zbastlil a funguje to a to takto:
1. vzorec G = ABS((A/R^2)-1)
2. vzorec R = SQRT(A/(±G+1))        čili +G= 3..0 a -G=0..-0,9 s tím že čím více devítek bude za 0,99... tím větší bude R

Potom graf vypadá takto:



Díky za pomoc, takže vlákno lze uzavřít.

↑ Honzc:
Netvrdím že jste mi nepomohli ale to co jsem potřeboval je v tom vzorci který jsem použil v posledním grafu jenž mi přesně koresponduje s grafem prvním a to jsem potřeboval. Max. hodnota +G = A - 1  a   Min. hodnota -G = -1 jenž pak vykazuje u R nekonečno. Pak už jen záleží po jakých krocích budu zadávat osu x to jest G. Použiju-li zmenšování G po jedné, potom mi za dosaženou nulou vyskočí R okamžitě na nekonečno jelikož je dalším krokem -1. Čím drobnější kroky budu volit tím delší sice bude graf avšak R bude stoupat pozvolněji.  Při zpětné analýze mi všechny hodnoty v počítači sedí. Takže to co jsem potřeboval jsem vyřešil. Nasměrovali jste mě a já za to děkuji.

↑ Honzc:

Půjdu do konkrétních čísel  a vy mi pak napište je li v mém podání nějaká chyba.
Původní vzorec je       G = ABS((A/R^2)-1)
Konkrétní hodnoty:
A = 100
R = 5
Výsledek G = 3

A = 100
R = 20
Výsledek G = 0,75
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Vzorec pro výpočet    R = SQRT(A/(±G+1))  u nějž je podmínkou překlopení +G na -G při dosažení hodnoty R = sqrt(A) to jest G = 0
                                v tomto bodě začíná být G záporné a to v rozsahu od 0 po 0,99999........
Takže:
A = 100
G=3
Výsledek R = 5

A = 100
G = 0,75
Výsledek R = 7,55928946018455 protože G je kladné.

Jelikož jsme G zadávali dekrementálně od G = 3 až -0,999... pak vzorec bude R = SQRT(100/(-0,75+1))  = 20
Takže v tomto podání oba vzorce spolu korespondují.

Dotaz:
Jak tohle matematicky formulovat ?

↑ Jan_J:
A=100, G=0.75, R=20 tak je to dobře.
Vždyť  jsem ti už 2x napsal, že definiční obor pro G je interval <0,oo)  (oo je nekonečno)
A dále pro G je v intervalu <0,1) se použije vzorec (rovnice) R=sqrt(A/(1-G))
a pro G v intervalu <1,oo) vzorec R=sqrt(A/(1+G))
To sice ještě nevíš (ve škole vás to neučili), ale funkce nemusí být napsána pouze jedním vzorečkem.
Může být zapsána více předpisy (vzorečky) pro určitou nezávisle proměnnou a dokonce může být napsána i tabulkou.
Co je ovšem důležité:
Označímel-li (tak jak je to zvykem) y=f(x), kde x je nezávisle proměnná, a y je závislá na hodnotě x nšjakým předpisem (funkcí) pak, aby to byla funkce musí každému x příslušet  jedno jediné y.
Tedy příklad: y=x^2 je funkce pro každé reálné x
             ale: y^2=x už funkce není