Ahoj, potřeboval bych poradit zase stímto přikladem ,díky za snahu všem
Počítal jsem ještě homo lodr.
y'''-8y''+17y'=17(x^2)-x
kořeny -4+i , -4-i
čast řešení mi vyšlo: (-1)*C1*e^(-4x)*cosx+C2*e^(-4x)*cosx
Podle pravé strany volím :
Ax^2+Bx+C
Provedu třetí derivaci a dosadím
vyjde mi 2-8*(2A)+17*(2A+B)=17(x^2)-x
řeším pro x2
x^2=1/17
A=-1/34
2-16A+17B=1
Kde dělám chybu???
Plus tu mám jeden přiklad, který mám asi špatně opsaný, nevím
y'''-5y''=3x Už z toho vyplívá ,že kdybych měl pravou stranu 3x, tak třetí i druhá derivace je nula,
Offline
↑ Muhaha:
koreny rovnice tretiho stupne musi byt tri. Partikularni reseni je nutno volit ve tvaru
x*(Ax^2+Bx+C), protoze nula je korenem charakteristicke rovnice.
Taky je mozno udelat substituci y'=z a potom mame diferencialni rovnici druheho radu pro z. Najdeme z a potom integraci y.
Offline
y'''-5y''=3x ma partikularni reseni ve tvaru x^2*(A*x+B)
Offline
↑ maly_kaja_hajnejch-Lazov:
Díky
už tomu rozumím, x^k, kde k je násobnost nulového kořene... že?
Offline