Matematické Fórum

Derioth · 10. 01. 2010 16:02

Zdravím,mohl by mi prosím někdo ukázat jak vyřeším tuto rovnici s parametrem? p^2*x^2+p*x-1=0 nemůžu na to přijít..předem děkuji.

Doxxik · 10. 01. 2010 16:06

postupuj jako u obyčejný kvadratický rovnice. ta vypadá takhle: ax^2 + bx + c = 0. pak najdeš D = b^2 - 4*a*c ..úplně stejně to bude i nyní, jen a,b,c nebudou jen čísla, ale i parametr (tedy např. a = p^2; ...). Pak si vyjádříš x pomocí parametru p

jelena · 10. 01. 2010 17:09

↑ Derioth:

viz kolega ↑ Doxxik: + provedeš úplnou diskusi kořenů (žádný, jeden dvounásobný, 2 kořeny apod.) v návaznosti na parametr p.

zdenek1 · 04. 03. 2011 14:02

↑ Derioth:
$D=p^2+4p^2=5p^2$
a) $p=0$ rovnice nemá řešení
b) $p\neq0$ rovnice má dvě řešení $x_{1,2}=\frac{-1\pm\sqrt5}{2p}$

zdenek1 · 04. 03. 2011 14:44

↑ Dana1:
opraveno

KoTy182 · 04. 03. 2011 16:40

chtel bych se jenom zeptat jak jsi prisel na to ze kdyz je diskriminant nula ze nema rovnice reseni, normalne miva pouze jedno reseni... samozrejme kdyz si dosadim tak je jasne ze nema reseni, ale jak na to prijit krome dosazeni?

zdenek1 · 04. 03. 2011 18:03

↑ KoTy182:
Nijak.
Kvadratická rovnice je rovnice typu $ax^2+bx+c=0$ , kde $a\neq0$
(v našem případě $a=p^2$ )
Takže vždy, když může nastat situace $a=0$ (je tam parametr), musíš tuto situaci zvlášť kontrolovat.