Matematické Fórum

johny0222 · 05. 03. 2011 21:10

$y=sinx$ $x\in(0,{\pi}\\)$

$V=\pi\int_{0}^\pi\(sinx)^2\mathrm{d}x$

a chcel by som sa pri tomto spatat, v pripade ze mame $sin2x$ a hornu medz mame $2\pi$ ak sa nemzlim celkova hodnota bude 0, alebo sa mylim ? lebo $sin2\pi=0$

jelena · 05. 03. 2011 21:20

Tak to bylo myšleno?

$y=\sin x$ , $x\in(0,{\pi})$ - asi ostré hranice? nebo ne?

$V=\pi\int_{0}^\pi\sin^2x\mathrm{d}x$

A co se požaduje? Děkuji.

johny0222

preveze nie ostre.
no chcel by som sa spytat, ci $sin2(2\pi)=0$ ? lebo v poslednom dosadzani mam hornu hranicu $2\pi$ a treba to dosadit do $sin2x$ , v tom pripade by mi vysledok sedel

jelena · 05. 03. 2011 22:51

↑ johny0222:

To se mi nezdá, že "nie ostré", potom to nemůžeme dosazovat. Budu předpokládat, že jsou ostré.

$V=\pi\int_{0}^\pi\sin^2x\mathrm{d}x=\pi\int_{0}^\pi\frac{1-\cos2x}{2}\mathrm{d}x$

to činí problém při dosazování? Děkuji.

johny0222 · 06. 03. 2011 06:35

no la e v pripade, ze pouzijeme substituciu $2x=t$ tak to $2\pi$ tam vinde
nechapem ako ze "nie ostré", co sa vtedy nemoze dosadzovat ?

jelena · 06. 03. 2011 09:08

↑ johny0222:

ta substituce je dost nenáročná, nemusíme ji vůběc zapisovat, jen si ji představíme a zintegrujeme po návratu zpět od substituce.

Dosazovat - protože vypočet objemu vyžaduje uzavřený interval. A že by se používal integral nevlastní, to se mi nezdá.

Třeba okolo půjde vážená matematická autorita a upřesní, co všechno je možné.

------------------------------
V každém případě můj obdiv k času příspěvku, zcela vážně.

johny0222 · 06. 03. 2011 12:56

oki, dakujem, takze v pripade ked budem mat urobit jednoduchu substituciu a bude mi vychdzat nevlastny integral hranice sa nemenia, mozem teda pouzit predchadzajuce hranice ? plati to tak vzdy, alebo su aj nejake vynimky ?

jelena · 06. 03. 2011 15:14

↑ johny0222:

Mně se takové zadání nezdá být v pořádku, myslím si, že interval má být uzavřený. Zkus to opět prokonzultovat s vyučujícím.

Jak jsi dokonzultoval tady? Děkuji.

Substituce tady je opravdu nenáročná, tedy nevidím důvod provádět změny mezí. Ale otevřený interval se mi nezdá. Děkuji kolegům za případné vysvětlení.

Matematické Fórum

#1 05. 03. 2011 21:10

objem rotacneho telesa (67)

#2 05. 03. 2011 21:20

Re: objem rotacneho telesa (67)

#3 05. 03. 2011 22:19 — Editoval johny0222 (05. 03. 2011 22:21)

Re: objem rotacneho telesa (67)

#4 05. 03. 2011 22:51

Re: objem rotacneho telesa (67)

#5 06. 03. 2011 06:35

Re: objem rotacneho telesa (67)

#6 06. 03. 2011 09:08

Re: objem rotacneho telesa (67)

#7 06. 03. 2011 12:56

Re: objem rotacneho telesa (67)

#8 06. 03. 2011 15:14

Re: objem rotacneho telesa (67)

Zápatí