Matematické Fórum

ExSh00t

$S[3;0]$
$r=\sqrt8$
$t:x-y+m=0$
Vyp. parameter m!
Neviem dojsť na základnú myšlienku ako to nejako vyjadriť z tých rovníc...
-napadlo ma: žeby som dačo vyjadril, rátal s tým, že diskriminant bude 0, ale bolo tam veľa neznámych, nejak na to nemôžem dojsť aj keď sa príklad javí a bude zrejme jednoduchý

Dana1 · 06. 03. 2011 21:25

↑ ExSh00t:

A o čo ide? Dotyčnica ku kružnici?

ExSh00t · 06. 03. 2011 21:31

hej, t je dotyčnica a ja mám získať parameter m..

Dana1 · 06. 03. 2011 21:36 — Editoval Dana1 (06. 03. 2011 21:37)

↑ ExSh00t:

Tak si napíš stredovú rovnicu kružnice, rátaj prienik a v diskriminante daj podmienku jediného riešenia.

ExSh00t · 06. 03. 2011 21:40

Už som v úvode presne tento postup naznačil aj napísal tú kružniču, keď som vyjadril z x-y+m x, alebo y tak tam výjde aj také ako y^2+m^2-2ym a pod. a ak vyjadrím m nemám to kam dať a aj keď viem, že tá rovnica sa má rovnať 0, bude tam príliš mnoho neznámych..iba že by som mal vyjadriť ešte z kružnice

Cheop · 06. 03. 2011 21:48

↑ ExSh00t:
Rovnice kružnice:
$(x-3)^2+y^2=8\\x^2+y^2-6x+1=0$
tečna ke kružnici:
$x-y+m=0\\y=x+m$ - dosadíme do rovnice kružnice
$x^2+(x+m)^2-6x+1=0\\x^2+x^2+2xm+m^2-6x+1=0\\2x^2+x(2m-6)+m^2+1=0$ hledáš m takové aby diskriminant = 0
Mělo by ti vyjít: