#1 27. 02. 2010 14:47
- martyturco
- Zelenáč
- Příspěvky: 6
- Reputace: 0
Analytická geometrie-kružnice
Dobrý den, mohl bych Vás poprosit o pomoc v tomto příkladě?
Napište rovnici kružnice, která prochází body K(3,2),L(-1,4) a má střed na přímce p=x-y+9=0?
Stačí jen trochu naťuknout.
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) Dana1)
#2 27. 02. 2010 15:07 — Editoval Marian (27. 02. 2010 15:10)
Re: Analytická geometrie-kružnice
↑ martyturco:
Pokud hledaná kružnice prochází danými různými body K a L, potom osa úsečky KL nutně prochází středem této kružnice. Protože navíc střed leží na přímce p (jejíž rovnici známe), stačí nalézt průsečík zmiňované osy a přímky p. Odtud se dá také snadno nahlédnout, kolik bude řešení -- v závistlosti na počtu společných bodů osy úsečky KL a přímky p.
___________
Upozorňuji na špatný zápis při zadání přímky p. Za označením přímky, tj. za symbolem "p", má přijít dvojtečka a mezera, nikoliv rovnítko. Navíc otazník na konci také nemá co dělat. A nejedná se o příklad, ale o úlohu.
Offline
#3 07. 03. 2011 08:39 — Editoval Dana1 (07. 03. 2011 10:00)
- Dana1
- Host
Re: Analytická geometrie-kružnice
↑ martyturco:
1. Nájdeme stred úsečky KL:
![$S_{KL}= \frac {K+L}{2}=[1;3]$](/mathtex/b1/b145f662294f470e8fd39d630b1e306e.gif "kopírovat do textarea")
2. Nájdeme normálový vektor k vektoru L-K.
, normálový 
3. Cez stred úsečky KL vedieme os úsečky (leží na nej stred kružnice).
4. Nájdeme prienik osi KL s priamkou, na ktorej leží stred.
![$p: y &= x+9\\\color{red}3+4t&=\color{red}1+2t\color{black}+9\\2t&=7\\\color{blue} x_S&\color{blue}=8, y_S=17, \\&\bf S[8;17]$](/mathtex/8d/8d710fabae11c3121728b645e6b9c84b.gif "kopírovat do textarea")
5. Polomer kružnice je vzdialenosť stredu kružnice od niektorého jej bodu, napr. K. (Do rovnice kružnice potrebujeme len druhú mocninu polomeru).
6. Rovnica kružnice:
Snáď som nič nedoplietla.
#5 07. 03. 2011 08:47 — Editoval Dana1 (07. 03. 2011 08:49)
- Dana1
- Host
Re: Analytická geometrie-kružnice
↑ Cheop:
Zdravím :-)
Áno, dík. Prepisujem to z papiera, tam to mám správne - čo už, opravím.
Pred chvíľou som na Teba myslela, že vtedy asi ešte Tvoje obrázky neexistovali...
