#1 26. 10. 2007 21:43
Obsah lichoběžníka
Vypočítej obsah lichoběžníka ABCD o stranách a = 65 cm , b = 29 cm ,c = 40 cm a d = 36 cm.
Našla jsem si v " Matematice polopatě " tu fintu,že si vypočítáme průměrnou délku rovnoběžných stran / = 52,5 cm / .A pak je tam tvrzení , že počítáme podle klasického vzorce pro výpočet obsahu lichoběžníka.Ale jak mohu zjistit výšku v ,když to není rovnoramenný lichoběžník? :(
Děkuji za pomoc. Ivana
Jedna krát jedna je " tisíckrát " jedna :-)
Offline
#2 26. 10. 2007 23:03
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Obsah lichoběžníka
Pokud nekdo neprijde s nejakym krasnejsim napadem, tak bych resila soustavu rovnic:
a = x + c + y (kde x, y, odvesné pravouhleho trojuhelniku a druhou odvesnou - vyskou lichobezniku )
x^2 + v^2 = b^2
y^2 + v^2 = d^2 (-1) a secteme s predchoyi rovnici, dostaneme>
x^2 - y^2 = b^2 - d^2
Ted v cislech
65 = x + 40 + y (odsud vyjadrime y= 25-x a dosadime do dalsi rovnici)
x^2 - y^2 = 29^2 - 36^2 po dosazeni mame:
x^2 - (25-x)^2 = 29^2 - 36^2
zdravim a hodne zdaru :-)
Offline
#3 26. 10. 2007 23:23
Re: Obsah lichoběžníka
Pro lichoběžník platí:
- "a" je delší z rovnoběžných stran
- nefunguje to, pokud "a" a "c" jsou stejne dlouhe (ve zlomku by byla nula ve jmenovateli)
- pokud by se za "c" dosadila nula, tak se dostane Heronův vzorec
Lasciate ogni speranza. | Podílí se na Encyklopedii Fyziky (http://fyzika.jreichl.com) | Oblíbený IT projekt http://online-domain-tools.com
Offline