Matematické Fórum

jrn · 08. 03. 2011 12:20 — Editoval jrn (08. 03. 2011 12:23)

Ahoj, nevim proč, ale tuhle rci nemužu dopočítat...

$\log_{3}((x+3)/(x-1))\geq2$

postupoval jsem tak, že jsem si 2 na pravé straně nahradil výrazem 2= $\log_{3}(9)$ a pak jsem odstranil logaritmy a dopočítaval klasicky nerovnici. Je to špatný postup?
takže jsem se dostal k výrazu $(x+3)/(x-1)\geq9$

musixx · 08. 03. 2011 12:30

↑ jrn: To je správný postup. Uvážil jsi nakonec také to, že ten zlomek musí padnout do definičního oboru logaritmu? Jo a nejde o rovnici, ale nerovnici.

jira · 08. 03. 2011 12:32 — Editoval jira (08. 03. 2011 12:32)

↑ jrn:
Tak si preved tu devitku na levou stranu, uprav na podil a pak uz to budes porovnavat s nulou.

$\frac{12 - 8x}{x - 1} \geq 0$

jrn · 08. 03. 2011 12:46

jasně, všechno sem udělal stejně jako tady píšete, definiční obor jsem taky zahrnul.. ale nevim proč když dosadím za x číslo z výsledného intervalu a spočítám ten logaritmus, tak vyjde <2

musixx · 08. 03. 2011 12:52

↑ jrn: Začněme tedy správným řešením. Také ti vyšlo $x\in(1,\ 1.5\rangle$ ?

jrn · 08. 03. 2011 12:56 — Editoval jrn (08. 03. 2011 12:57)

jo vyšlo. a do kalkulačky když nasypu např. ln3/ln10 tak mi to vyjde blbě..

MOJE CHYBA , ŠPATNĚ SEM TO NAŤUKAL.. řešení je samozřejmě správně.

musixx · 08. 03. 2011 13:00 — Editoval musixx (08. 03. 2011 13:01)

↑ jrn: Asi jen špatně používáš kalkulačku, resp. známý vztah $\log_a(b)=\frac{\ln b}{\ln a}$ . Chceš-li spočítat $\log_3(10)$ a máš-li jen kalkulačku s řekněme přirozeným logaritmem, pak je to $\frac{\ln(10)}{\ln(3)}$ .

jrn · 08. 03. 2011 13:09

nojo bylo to tak, díky :-)

Matematické Fórum

#1 08. 03. 2011 12:20 — Editoval jrn (08. 03. 2011 12:23)

logaritmicka nerovnice

#2 08. 03. 2011 12:30

Re: logaritmicka nerovnice

#3 08. 03. 2011 12:32 — Editoval jira (08. 03. 2011 12:32)

Re: logaritmicka nerovnice

#4 08. 03. 2011 12:46

Re: logaritmicka nerovnice

#5 08. 03. 2011 12:52

Re: logaritmicka nerovnice

#6 08. 03. 2011 12:56 — Editoval jrn (08. 03. 2011 12:57)

Re: logaritmicka nerovnice

#7 08. 03. 2011 13:00 — Editoval musixx (08. 03. 2011 13:01)

Re: logaritmicka nerovnice

#8 08. 03. 2011 13:09

Re: logaritmicka nerovnice

Zápatí