Matematické Fórum

JerrySweet · 08. 03. 2011 21:30

Najděte rovnici paraboly, je-li dán bod dotyku T

y2 = 10x, T = [2,5; y < 0] (znazornil jsem y2 = y na druhou)

Vůbec si s tim nevím rady můzete to tu nekdo prosim vypocitat?

Hudler · 08. 03. 2011 21:38

Spočítej si ypsilonovou souřadnici bodu t. Derivovat umíš? Rce tečen znáš?

JerrySweet · 08. 03. 2011 21:55

↑ Hudler: Nemam nic. Dystakse neobtezuj psat bez vypoctu :-) potrebuji to do zitrka a jediny zpusob jak se umim naucit matematiku je vycitani z postupu ostatnich na wiki jsem nasel same neprehlednosti. Pokud se ti to nechce delat nedelej. Nemam k nemu nic :-I a neumim to tecka. Nemam snad ani cas se kazdy den tady dohadovat s kazdym a oduvodnovat to proc s tim mam problem. Jedine co z opakuji ne nelajdam se sedim u matematiky cely den i v pate ks imusim odpoustet chozeni na pivo bych mohl travit zivot u matematiky, kteoru dodnes nechapu.

Diky ale za info.

Hudler · 08. 03. 2011 22:51

Používej funkci hledat zde na fóru.
Automaticky jsem předpokládal, že hledáš rce tečen, když rci paraboly máš v zadání... ?!

Dana1 · 08. 03. 2011 23:04

↑ JerrySweet:

y2 = 10x .... toto je rovnica paraboly, toto je bod dotyku T = [2,5; y < 0], jeho súradnicu y zistíš tak, že za x dosadíš do rovnice paraboly číslo

2,5 a z podmienky v zadaní vyberieš zápornú hodnotu.

Zadanie si opísal dobre? Lebo rovnica paraboly je známa.

JerrySweet · 08. 03. 2011 23:34

Dana1 napsal(a):
↑ JerrySweet:

y2 = 10x .... toto je rovnica paraboly, toto je bod dotyku T = [2,5; y < 0], jeho súradnicu y zistíš tak, že za x dosadíš do rovnice paraboly číslo

2,5 a z podmienky v zadaní vyberieš zápornú hodnotu.

Zadanie si opísal dobre? Lebo rovnica paraboly je známa.

dekuji... ovsem dosadim li za X 2,5 dostanu se tedy k y2 = 10.2,5 z toho plyne y2 = 25 tedy y = 5 dle podmínky musí být zaporné, ale kdyz mi vyslo y=5 ?

v podstate nevim jak se dostanu k vysledku 2x+2y+5 jisty postup známale je proklate dlouhy absolutne nechapu proc prijde me ze vsechno delam tak nejak divne zldlouhave :-)

Dana1 · 09. 03. 2011 00:45 — Editoval Dana1 (09. 03. 2011 07:31)

↑ JerrySweet:

Rovnica $y^2=25$ má dve riešenia, jedno je +5 a druhé je -5.

Asi hľadáš rovnicu dotyčnice paraboly, bod dotyku je T[2,5;-5].

Rovnica dotyčnice paraboly, keď je daný bod dotyku $T[\color{blue}x_T;y_T\color{black}]$ je $y\cdot \color{blue}y_T\color{black} = p\cdot(x + \color{blue}x_T\color{black})$ , kde p sa zistí z rovnice paraboly $y^2 = \color{red}2p\color{black}x$ .

Porovnaním s danou rovnicou paraboly $y^2 = \color{red}10\color{black}x$ zistíme, že $\color{red}p=5$ a dosadením súradníc bodu dotyku $T[\color{blue}2,5;-5\color{black}]$ dostaneme

rovnicu dotyčnice $y \cdot \color{blue}(-5)\color{black} = \color{red}5\color{black}\cdot(x + \color{blue}2,5\color{black})$ , ktorá sa dá upraviť na tvar $5x+5y+12,5 = 0/\cdot2$ $10x+10y+25 = 0/:5$ .

Z toho výsledná rovnica dotyčnice paraboly v bode $T[2,5;-5]$ má tvar $\color {red}\bf 2x + 2y + 5 = 0$