Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 09. 03. 2011 17:14
výpočet strany
Ahoj, máme úkol do matematiky, a zajímalo by mě jak vypočítat výšku viz obrázek
A zadání zní:
Kosmická loď byla spatřena v určitém okamžiku pod výškovým úhlem o velikosti (beta) = 23°10´ a její vzdálenost od pozorovacího místa na Zemi byla 592 km. V jaké výšce nad Zemí byly loď v okamžiku pozorování? ( Poloměr Země r = 6 378 km.)
Mám výsledek 255,26km, ale jde mi o to abych pochopil jak to vypočítat, jak docílit toho aby mi vyšlo 255,26km.
Offline
#2 09. 03. 2011 17:32 — Editoval Phate (09. 03. 2011 17:45)
Re: výpočet strany
Vrsek jsem smazal, aby te to nematlo, uz jsem na to prisel, do dalsiho postu to napisu spravne.
Vykonávat věc, které se bojíme, je první krok k úspěchu.
Offline
#4 09. 03. 2011 17:48 — Editoval Phate (09. 03. 2011 17:49)
Re: výpočet strany
Ideou tedy bude kosinova veta, bohuzel jsem z obrazku prehledl, kde lezi uhel beta. Chceme spocitat nejdelsi stranu v tom trojuhelniku a proti teto strane evidentne lezi uhel 
. Kosinova veta tedy bude tvaru:
Po dosazeni:
Nam vyjde, ze 
A po odecteni 6378 vyjde zminovanych 255.26 km
Vykonávat věc, které se bojíme, je první krok k úspěchu.
Offline
#5 09. 03. 2011 17:54
Re: výpočet strany
Jestli to má vyjít 255.263319 km, tak to jde podle kosinové věty.
Nesmíš zapomenout, že úhel beta je větší o 90° a také vyjde ti výška družice od středu Země, takže musíš poloměr Země odečíst. Přesně jak to máš na obrázku.
Offline
#7 09. 03. 2011 18:11
Re: výpočet strany
↑ xEro:
To je celkem jedno, jak si ty strany oznacis, dulezite je, ze znas uhel a dve strany, tim vzdy zjistis zbyle informace. Ano 90° je pravy uhel a z obrazku jde videt, ze v tom tupouhlem trojuhelniku, ktery je o stranach vesmirna lod-povrch zeme, povrch zeme-stred zeme a stred zeme-vesmirna lod je ten nejvetsi uhel 90° +
Vykonávat věc, které se bojíme, je první krok k úspěchu.
Offline