Matematické Fórum

Ferry · 09. 03. 2011 20:10

Mám rovnici : (x^3 - x) (2x^2 - 1) a má mi vyjít celkem 5 kořenů. 3 z nich mám, a to z té první závorky, ale nevím jak přesně rozložit druhou závorku aby mi vyšel kořen 1/2 sqr 2

mikl3 · 09. 03. 2011 20:13 — Editoval mikl3 (09. 03. 2011 20:14)

↑ Ferry: a co jí nerozložit? $2x^2-1=0$
$x^2=\frac12$
$to zvladnes uz :)$

zdenek1 · 09. 03. 2011 20:18

↑ Ferry:
nebo podle $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$
$2x^2-1=(\sqrt2x-1)(\sqrt2x+1)$

Ferry · 09. 03. 2011 20:22

↑ zdenek1:
A jak z toho pak vyjádřím x? :)

mikl3 · 09. 03. 2011 20:24 — Editoval mikl3 (09. 03. 2011 20:25)

↑ Ferry: možná tě zmátl zápis $(x\sqrt2-1)(x\sqrt2+1)=0$

Ferry · 09. 03. 2011 20:28

Pořád mi nějak nevychází ten požadovaný kořen..

mikl3 · 09. 03. 2011 20:30 — Editoval mikl3 (09. 03. 2011 20:30)

↑ Ferry: kdy se součin $(x\sqrt2-1)(x\sqrt2+1)=0$ rovná nule? pokud je jeden člen roven nule
takže $x\sqrt2-1=0$ nebo $x\sqrt2+1=0$ vyjádři $x$

Ferry · 09. 03. 2011 20:57

To samozřejmě vím! ale když si převedu 1 na druhou stranu tak nevím jak dál. Nebo jsem si aspoň myslel, že vím, ale požadovaný kořen mi ne a ne vyjít.

mikl3 · 09. 03. 2011 21:00

↑ Ferry: ok, jeden kořen udělám, druhý ty
1) $x\sqrt2-1=0$
$x=\frac{1}{\sqrt2}$
$x=\frac{1 \cdot \sqrt{2}}{\sqrt{2}\cdot \sqrt{2}}$ usměrňujeme zlomek, abychom ho neuváděli s odmocninou ve jmenovateli
$x=\frac{\sqrt2}{2}$

Ferry · 09. 03. 2011 21:09

Druhý kořen vyjde v mínusu. :)

mikl3 · 09. 03. 2011 21:12

↑ Ferry: nečekaně :D a už jich máš 5

Matematické Fórum

#1 09. 03. 2011 20:10

Do třetice - rovnice v součinovém tvaru

#2 09. 03. 2011 20:13 — Editoval mikl3 (09. 03. 2011 20:14)

Re: Do třetice - rovnice v součinovém tvaru

#3 09. 03. 2011 20:18

Re: Do třetice - rovnice v součinovém tvaru

#4 09. 03. 2011 20:22

Re: Do třetice - rovnice v součinovém tvaru

#5 09. 03. 2011 20:24 — Editoval mikl3 (09. 03. 2011 20:25)

Re: Do třetice - rovnice v součinovém tvaru

#6 09. 03. 2011 20:28

Re: Do třetice - rovnice v součinovém tvaru

#7 09. 03. 2011 20:30 — Editoval mikl3 (09. 03. 2011 20:30)

Re: Do třetice - rovnice v součinovém tvaru

#8 09. 03. 2011 20:57

Re: Do třetice - rovnice v součinovém tvaru

#9 09. 03. 2011 21:00

Re: Do třetice - rovnice v součinovém tvaru

#10 09. 03. 2011 21:09

Re: Do třetice - rovnice v součinovém tvaru

#11 09. 03. 2011 21:12

Re: Do třetice - rovnice v součinovém tvaru

Zápatí