Matematické Fórum

jackyy · 09. 03. 2011 23:54 — Editoval jackyy (09. 03. 2011 23:55)

Ahoj, potřeboval bych poradit, jak mám rozložit tento zlomek $\int \frac{5}{1-3x}{dx}$
Nevychází mi výsledek. Nevím, jakým zpusobem rozložit jmenovatele. Díky za případnou pomoc.

jrn · 10. 03. 2011 00:08

substituce
t= 1-3x ,
dt/dx = -3
=> (-5/3)*integral (1/t) dt

Dana1 · 10. 03. 2011 00:09 — Editoval Dana1 (10. 03. 2011 00:12)

↑ jackyy:

Ja sa do toho až tak nerozumiem, ale ak by si dal 1-3x = t, potom 3 dx = -dt a dx = -dt/3, integrál potom bude mať tvar
$\int \frac {f\textquoteright(t)}{f(t)}\mathrm{d}t$ , základný integrál, ale ešte treba dať do poriadku konštanty

jackyy · 10. 03. 2011 08:44

↑ jrn:

Mohu poprosit ještě o bližší vysvětlení té substituce, s integrály teprve začínáme a nějak se v té substituci neorientuju, konkrétně nechápu tento krok dt/dx = -3, co je za hodnotami dt a dx, aby mi z toho vyšla -3.

Dana1 · 10. 03. 2011 08:47 — Editoval Dana1 (10. 03. 2011 08:48)

↑ jackyy:

Derivuješ ľavú aj pravú stranu rovnice t= 1-3x, naľavo bude dt, napravo -3dx, z toho dt/dx = -3

stenly · 10. 03. 2011 09:10

↑ jackyy:

jackyy · 10. 03. 2011 09:31

↑ stenly:

Díky moc všem za vysvětlení a vypočítání.

jrn · 10. 03. 2011 10:46

↑ stenly: nádhernej rukopis :-) :D

Matematické Fórum

#1 09. 03. 2011 23:54 — Editoval jackyy (09. 03. 2011 23:55)

Integrální počet - primitivní funkce

#2 10. 03. 2011 00:08

Re: Integrální počet - primitivní funkce

#3 10. 03. 2011 00:09 — Editoval Dana1 (10. 03. 2011 00:12)

Re: Integrální počet - primitivní funkce

#4 10. 03. 2011 08:44

Re: Integrální počet - primitivní funkce

#5 10. 03. 2011 08:47 — Editoval Dana1 (10. 03. 2011 08:48)

Re: Integrální počet - primitivní funkce

#6 10. 03. 2011 09:10

Re: Integrální počet - primitivní funkce

#7 10. 03. 2011 09:31

Re: Integrální počet - primitivní funkce

#8 10. 03. 2011 10:46

Re: Integrální počet - primitivní funkce

Zápatí