Matematické Fórum

RaptorCZE

*

zdenek1 · 10. 03. 2011 18:17

↑ WaluigiCZ:
Malá chybička
20^2 = a^2 + 3a^2

Správně $20^2 = a^2 + (3a)^2$

RaptorCZE · 10. 03. 2011 18:23

a se tedy rovná kolik?

Cheop · 10. 03. 2011 18:27 — Editoval Cheop (10. 03. 2011 18:31)

↑ WaluigiCZ:
Delší strana obdélníku = 3a
kratší strana = a - poměr 1:3
$S=3a\cdot a=3a^2$
Z Pythagorovy věty:
$(3a)^2+a^2=(2r)^2\\9a^2+a^2=4r^2\\10a^2=400\\a^2=40$
$S=3a^2\\S=40\cdot 3\\S=120\,\rm{cm^2}$
Jak vidíš ani hodnotu a nepotřebuješ vědět.

RaptorCZE · 10. 03. 2011 18:45

Může to být ale i takhle:

r = 10 cm, d = 20 cm

20^2 = a^2 + b^2

20^2 = a^2 + 3b^2

20^2 = a^2 + (3a)^2
20^2 = a^2 + 9a^2
20^2 = 10a^2
400 = 10a^2 / :10a^2
a^2 = 40
a = 6,324
________
________

b = 6,324 . 3
b = 18,972
_________
_________

S = a*b
S = 6,324 . 18,972
S = 119,98 cm^2
S = 120 cm^2
____________
____________

Ano?

Cheop · 10. 03. 2011 18:47 — Editoval Cheop (10. 03. 2011 18:49)

↑ WaluigiCZ:
Ano může, ale jak vidíš zaokrouhlováním
obou stran máš malinko nepřesný výsledek.
Proto je lepší nechat stranu a v kvadrátu.

Matematické Fórum

#1 10. 03. 2011 18:12 — Editoval WaluigiCZ (27. 04. 2013 19:01)

*

#2 10. 03. 2011 18:17

Re: *

#3 10. 03. 2011 18:23

Re: *

#4 10. 03. 2011 18:27 — Editoval Cheop (10. 03. 2011 18:31)

Re: *

#5 10. 03. 2011 18:45

Re: *

#6 10. 03. 2011 18:47 — Editoval Cheop (10. 03. 2011 18:49)

Re: *

Zápatí