Matematické Fórum

Prosím o pomoc při vyřešení této úlohy:

Výrobce obalů vytváří krabici se čtvercovou podstavou. Má vyrobit krabici o objemu 0,4m^3 (bez víka), při tom materiál na dno stojí 400Kč/m^2 a materiál na boky stojí 300Kč/m^2. Určrte rozměry krabice tak, aby měl výrobce nejnižší náklady. Přehyby zanedbejte.

Dosavadní postup:

V=(a^2)*b            z toho b=V/a^2
                            tedy    b=0,4/a^2

funce zisku   Z=(a^2)*400 + a*b*300*4               =f(x)

nyní bych měl funkci derivovat, derivaci postavit rovnu nule a tím vyjádřit a. Následně dopočítat b.

Bohužel nějak nejsem schopen dát dokupy tu derivacííííííí.

Popřípadě jiný postup? DíK