Matematické Fórum

A muze byt jakekoli sude cislo, protoze nasobeni 6 mas jako 5x + x, a kdyz za x dosadis sude cislo tak ti v prvnim clenu vyjde na konci nula a pak prictes dane sude cislo a mas v jednotkach porad ono cislo

a)
     E V A
  D A N A
  H A N A
   J A N A
  A N N A
A L E N A
________
J M É N A

Jedná se o sčítání kde každé písmeno je nahrazováno číslicí 0..9. Při pohledu na toto zadání musíme použít logiku pro násobení, sčítání, a dokonce logiku pro sestavení tohoto příkladu. Začnu tou sestavou.
Vidíme že příklad obsahuje písmena A,D,E,É,H,J,L,M,N,V to jest 10 písmen. Mohli bychom je v klidu nahradit číslicemi 0 až 9 ale je tu ta možnost že E a É budou totožné (může a nemusí já jsem zvolil totožnost) což se nakonec ukázalo že i tak by to vycházelo. Jestli si zvolíš že E<>É pak výsledky budou jiné.
Dále začneme posledním sloupcem kde vidíme 6 * A = xA (pozor x je první číslice a A je druhá číslice výsledného čísla) kde nám vyjde že A může být jen sudé číslo, dále si vyznačíme P jako převodní číslici (desítky):
0 * 6 = 0    (souhlas)      P = 0
1 * 6 = 6     (nesouhlas)  P = 0
2 * 6 = 12   (souhlas)      P = 1
3 * 6 = 18   (nesouhlas)   P = 1
4 * 6 = 24   (souhlas)      P = 2
5 * 6 = 30   (nesouhlas)  P = 3
6 * 6 = 36   (souhlas)      P = 3
7 * 6 = 40   (nesouhlas)  P = 4
8 * 6 = 48   (souhlas)      P = 4
9 * 6 = 54   (nesouhlas)   P = 5
Vidíme že první a poslední číslice ve vzorcích jsou nebo nejsou totožná takže pro nás jsou (zatím) platné jen 0,2,4,6,8

Předposlední sloupec rozebereme tímtéž postupem s přihlédnutí (přičtením) k výslednému P které k tomuto sloupci přičítáme takže spočítáme 5 * N + V + P = xN

Pokud nám vyjde poslední a předposlední sloupec pak nahradíme v tabulce zjištěná písmena číslicemi a ty nám pak pomohou řešít další sloupce.

Úmyslně jsem přiřadil hodnotu E k É aby ses pokusil vyluštit pomocí naznačeného postupu originální vzorec. Poslední dva sloupce ti pomohou
U druhého vzorce napřed řeš první dva sloupce, poslední dva sloupce a prostřední až nakonec.

U b) je zřejmé že CH bude jedna číslice, ostatni je na tobě.