Matematické Fórum

argoneus · 12. 03. 2011 12:42

Dobry den,
potreboval bych poradit s jednim prikladem, co me tak napadl.
Rekneme, ze ve tride je 27 studentu, a kazdou hodinu ucitel vyvola 4 studenty. A jaka je pravdepodobnost, ze zrovna ja budu zkouseny?
Konzultoval jsem to s kamaradem. On rika, ze to je 1/27 * C(4,1), ja rikam, ze to je 1/27+1/26+1/25+1/24. Kdo z nas ma pravdu?
Predem diky.

Phate · 12. 03. 2011 12:50 — Editoval Phate (12. 03. 2011 12:52)

Kdyz te vytahne:
$1*{26\choose3}$
Vsechny moznosti:
${27\choose4}$
Celkem tedy:
$P=\frac{1*{26 \choose 3}}{{27 \choose 4}}=14.8\%$

argoneus · 12. 03. 2011 12:57

Diky moc. Je nektery z tech 2 "reseni" v mem prispevku spravny?
A bylo by toto reseni stejne, pokud by ve tride bylo 27 UPLNE stejnych lidi?

MartinK

Zdravim tvuj kamarád má pravdu . Protože Pravděpodobnodt je definovaná jako podíl, kdy v čitateli zlomku je počet příznivých výsledků a ve jmenovateli počet všech možných výsledků. to znamená

$\frac{{26\choose3}}{{27 \choose4}}$ coš je po vypočítání $\frac{4}{27}$

Počítáš s kombinacemi bez opakování. Počet všech výsledků: vybíráš 4členné skupiny z 27 a příznivých: tam už jseš ty, takže děláš už pouze 3členné skupiny z 26 žáků.

argoneus · 12. 03. 2011 13:17

Jo takhle. Diky, uz to asi chapu :)

Matematické Fórum

#1 12. 03. 2011 12:42

Pravdepodobnost

#2 12. 03. 2011 12:50 — Editoval Phate (12. 03. 2011 12:52)

Re: Pravdepodobnost

#3 12. 03. 2011 12:57

Re: Pravdepodobnost

#4 12. 03. 2011 13:09 — Editoval MartinK (12. 03. 2011 13:11)

Re: Pravdepodobnost

#5 12. 03. 2011 13:17

Re: Pravdepodobnost

Zápatí