Matematické Fórum

johny0222 · 13. 03. 2011 08:26

$\int_0^{9}\frac{1}{\sqrt{1-x}}\mathrm{d}x$

mohol by mi tam pls niekto doplnit 3 odmocninu, dakujem
ako pocitat tento integral ?
Myslim si, ze sa tento integral rozdeli na 2 integraly na zalade spojitosti, ako vsak zistim, kde je tato funkcia nespojitá ?

jelena · 13. 03. 2011 08:32

Zdravím,

děkuji za prosbu (v zadání má být 3. odmocnina na míste 2.)

tak:

$\int_0^{9}\frac{1}{\sqrt[3]{1-x}}\mathrm{d}x$

vyšetřením def. oboru funkce, tedy nalezení, pro které x je $1-x=0$

johny0222

zapis je v poriadku
takze D(f)=R-{1}
ako dalej postupovat

jelena · 13. 03. 2011 12:30

Děkuji.

Dál si to rozdělíme na 2 intervaly a na jedne hranici každého intervalu (tedy v 1 zleva a v 1 zprava) budeme používat lim (jak jsme to použili v předchozím tématu).

$\int_0^{9}\frac{1}{\sqrt[3]{1-x}}\mathrm{d}x=\int_0^{1}\frac{1}{\sqrt[3]{1-x}}\mathrm{d}x+\int_1^{9}\frac{1}{\sqrt[3]{1-x}}\mathrm{d}x=\lim_{t \to 1-}\int_0^{t}\frac{1}{\sqrt[3]{1-x}}\mathrm{d}x+\lim_{t \to 1+}\int_t^{9}\frac{1}{\sqrt[3]{1-x}}\mathrm{d}x=$

To už zvladneš. Měj se.

...

johny0222 · 13. 03. 2011 14:00

dakujem, uz to mam vypocitane

Matematické Fórum

#1 13. 03. 2011 08:26

nevlastny integral (7)

#2 13. 03. 2011 08:32

Re: nevlastny integral (7)

#3 13. 03. 2011 08:42 — Editoval johny0222 (13. 03. 2011 08:43)

Re: nevlastny integral (7)

#4 13. 03. 2011 12:30

Re: nevlastny integral (7)

#5 13. 03. 2011 14:00

Re: nevlastny integral (7)

Zápatí