Matematické Fórum

rimer · 13. 03. 2011 17:24

Zdravim, potrebujem poradit s tymto prikladom

$\log(x+2)=-\log(x+1)\\ \log(x+2)+\log(x+1)=0\\ \log[(x+2)(x+1)]=\log10^0\\ (x+2)(x+1)=1\\ X_{1,2}=-2;-1$

dakujem

zdenek1 · 13. 03. 2011 17:31

↑ rimer:
až ten konec
$(x+2)(x+1)=1$
$x^2+3x+2=1$
$x^2+3x+1=0$
$x_{1,2}=\frac{-3\pm\sqrt5}2$
kořen s $-$ nevyhovuje

Honzc · 13. 03. 2011 17:33

↑ rimer:
Až na poslední řádek je to dobře.
Teď to pěkně roznásob a dostaneš kvadratickou rovnci.
No a tu vyřešíš.
Nezapomeň na definiční obor (pro jaká x má rovnice smysl)

MartinK

$\log(x+2)=-\log(x+1)\\ \log(x+2)=\log(\frac{1}{x+1})\\ (x+2)=\frac{1}{x+1}\\ (x+2)(x+1)-1=0\\$

Vyřešíš kvadratickou rovnici a vyjdou ti
$X_{1}=\frac{-3 + \sqrt5}{2}$ a $X_{2}=\frac{-3 - \sqrt5}{2}$

Řešením je pouze x1, protože x2 nevyhovuje podmínkám.

zdenek1 · 13. 03. 2011 17:43

↑ MartinK:
Na druhým řádku ti chybí rovná se
výsledek je zvláštní

MartinK · 13. 03. 2011 17:52

jo to je ten TeX :)↑ zdenek1:

Matematické Fórum

#1 13. 03. 2011 17:24

logaritmicka rovnica

#2 13. 03. 2011 17:31

Re: logaritmicka rovnica

#3 13. 03. 2011 17:33

Re: logaritmicka rovnica

#4 13. 03. 2011 17:40 — Editoval MartinK (13. 03. 2011 17:46)

Re: logaritmicka rovnica

#5 13. 03. 2011 17:43

Re: logaritmicka rovnica

#6 13. 03. 2011 17:52

Re: logaritmicka rovnica

Zápatí