Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 13. 03. 2011 18:45
Parabola a tečna
Zdravím,
Parabola (x-3)^2=2p(y+2) má tečnu o rovnici x+y+2=0
-> rozumím tomu, že rovnice po dosazení musí mít Diskriminant D=0, aby se jednalo o tečnu.
-> Vychází 4p(p-6)=0 -> a) p1=0 b) p2=6.
Pro p=6 vychází, že
(x^2-6x-15)/12 = -x-2
Tudíž tečný bod je T[-3;1]
Tato je správně, nicméně nechápu, proč pro parametr p1=0 to vychází takto:
(x-3)^2=0*2(y+2)
Co s tím dále ? Vždyť by to mělo vyjít, diskriminant u původní rovnice je roven nule. Neměla by vyjít parabola opačná ? (Konkávní s jiným bodem doteku) ?
Offline
#2 13. 03. 2011 18:56 — Editoval Dana1 (13. 03. 2011 18:57)
- Dana1
- Host
Re: Parabola a tečna
↑ Woster:
Rátal si dobre, presnejšie -vyšlo to tak aj mne.
Z definície paraboly p>0, takže p = 0 nevyhovuje.
#4 13. 03. 2011 19:38 — Editoval Dana1 (14. 03. 2011 07:07)
- Dana1
- Host
Re: Parabola a tečna
↑ Woster:
Viď odkaz v predchádzajúcom príspevku.
Matematická vyjádření paraboly:
Implicitní vyjádření
Množina všech bodů X v rovině, které mají stejnou vzdálenost od ohniska F a od řídicí přímky d, která neprochází ohniskem F.
Myslím, že p nemôže byť 0, lebo by to znamenalo, že F patrí riadiacej priamke d.