Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 14. 03. 2011 16:06 — Editoval mudrnudl (14. 03. 2011 22:08)
Uprava vzorcov
Dobry den,
pri riseni maturity z roku 2010 som narazil na priklad napisany nizsie. Konzultoval som ho s viacerymi ludmi, ale vsetci ho riesili tak, ze za polomer si dosadili nejake cislo. Ja sa chcem spytat, ako docielit spravneho vysledku iba prostrednictvom vyjadrovania a dosadzania. Vo vzorcovh je plno konstant, ktore sa vykratia, takze by to nemal byt az taky problem. Poprosil by som aj jednotlive kroky riesenia.
DAKUJEM
Priklad:
Koľkokrát sa zväčší povrch atmosferického balóna tvaru gule, ak sa jeho objem zväčší 8-násobne?
OBJEM GULE (4πr^3)/3
POVRCH GULE 4πr^2
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) mudrnudl)
#2 14. 03. 2011 16:47
Re: Uprava vzorcov
↑ mudrnudl:
Oznac si 
povodny polomer a 
novy polomer. Tak isto aj objem a povrch si oznac s takymi indexami, aby si to mal prehladne. No a zo vztahu 
si po dosadeni vyjadri vztah medzi a . Potom to dosad zase do vztahov pre 
a 
a ked vyjadris pomocou , tak mas vysledok :)
Je to asi trosku zlozitejsie ako dosadit si vhodne cislo, ale da sa to spravit :)
Offline
#3 14. 03. 2011 16:47 — Editoval Cheop (14. 03. 2011 16:47)
- Cheop
- Místo: okres Svitavy
- Příspěvky: 8209
- Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
- Pozice: důchodce
- Reputace: 366
Re: Uprava vzorcov
↑ mudrnudl:
Aby se objem původní koule zvětšil 8 krát potom se poloměr
původní koule musí zvětšit 2 krát (2r)^3 = 8r^3
Povrch se tedy zvětší (2r)^2= 4r^2 tj. 4 krát
Nikdo není dokonalý
Offline