Matematické Fórum

joinusman · 14. 03. 2011 19:42

Ahoj,
snažím se vyřešit rovnici:
$|x^2 - 2| = p$

Otázka je, jaký je počet řešení pro všechna p ležící v (0,2).

Děkuji

Alivendes · 14. 03. 2011 19:51

Podle mě nekonečně mnoho, protože tam můžeš dosadit jakékoliv p a tím se mění daná rovnice v závislosti na parametru ...

joinusman · 14. 03. 2011 19:54

↑ Alivendes:

Dobrý den, mělo by to vyjít celé číslo, kamarád říkal, že výsledek jsou právě 4 řešení.

Poz. p je reálný parametr.

zdenek1 · 14. 03. 2011 19:54

↑ joinusman:

Kolikrát červená čára protíná modrý graf?

N3st4 · 14. 03. 2011 19:59 — Editoval N3st4 (14. 03. 2011 20:13)

Zdenek. Prečo tú abs porovnávaš s g(x)=1? ...

Je ich nekonečne mnoho ...

p<=0 .... x= {}
p€(0;sqrt(2)> ... x=+- sqrt(2-p)
p€<sqrt(2);2) ... x=+-sqrt(p+2)

zdenek1 · 14. 03. 2011 20:09

↑ N3st4:
Protože se mi nechtělo kreslit nekonečně mnoho přímek.
Důležité je, že červená čára neklesne (na ose $y$ ) na nulu a nedoleze do dvojky.

joinusman · 14. 03. 2011 21:34

Děkuji

Matematické Fórum

#1 14. 03. 2011 19:42

Rovnice s parametrem

#2 14. 03. 2011 19:51

Re: Rovnice s parametrem

#3 14. 03. 2011 19:54

Re: Rovnice s parametrem

#4 14. 03. 2011 19:54

Re: Rovnice s parametrem

#5 14. 03. 2011 19:59 — Editoval N3st4 (14. 03. 2011 20:13)

Re: Rovnice s parametrem

#6 14. 03. 2011 20:06 Příspěvek uživatele koudis byl skryt uživatelem koudis. Důvod: ...

#7 14. 03. 2011 20:09

Re: Rovnice s parametrem

#8 14. 03. 2011 21:34

Re: Rovnice s parametrem

Zápatí