Matematické Fórum

joinusman · 15. 03. 2011 19:27

Ahoj,

mohli byste mi prosím poradit, jak určit imaginární část tohoto komplexního čísla:

$\frac{1+i}{1-2i}z - \frac{1}{1-2i} = 1$

Děkuji.

Alivendes

$(1+i)z-1=1-2i$
$(1+i)z=2-2i$
$z=\frac{2-2i}{1+i}$
$z=\frac{2-2i}{1+i}.\frac{1-i}{1-i}$
$z=\frac{-4i}{2}=-2i$
$\Im=-2$

hradecek · 15. 03. 2011 19:41

$\frac{1+i}{1-2i}z - \frac{1}{1-2i} &= 1\\ (1+i)z-1&=1-2i\\ (1+i)z&=2-2i\\ z&=\frac{2(1-i)}{1+i}\\ z&=2(-i)\\ z&=-2i$

Tak ?

hradecek

↑ Alivendes:
Z 2. na 3. krok si sa pomýlil či ? ;-)...

joinusman · 15. 03. 2011 19:46

↑ hradecek:

Ano, děkuji mnohokráte.

Alivendes · 15. 03. 2011 19:47

↑ hradecek:
Děkuji :)

#1 15. 03. 2011 19:27