Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 16. 03. 2011 20:51 — Editoval mikl3 (16. 03. 2011 20:52)
počet možností
prosím potřebuji rychlou odpověď, mám 10místné číslo, cifry 1 - 9 samozřejmě, kolik takových čísel mi vznikne? je tam ještě nula, ale není na prvním místě, děkuji
důvod je takový, že tuhle část učiva jsem se ještě neučil
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) mikl3)
#2 16. 03. 2011 21:01
Re: počet možností
↑ mikl3: tak jo: můj postup - našel jsem si vzorec pro variace, protože se domnívám, budou to variace
jenže od toho nějak odečíst řády čísel, bude to -10 - 100 ... - 10 000 000 000?
Offline
#5 16. 03. 2011 21:09
- Pavel Brožek
- Místo: Praha
- Příspěvky: 5694
- Škola: Informatika na MFF UK
- Pozice: Student
- Reputace: 194
Re: počet možností
Jednoduše: Čísel, které mají nejvíce 10 cifer je 
, čísel, které mají nejvíce 9 cifer je 
. Deseticiferných čísel je tedy 
.
Kombinatoricky (také jednoduše :-) ): Na prvním místě může být 9 cifer. Nezávisle na tom může být na druhém místě 10 cifer. A tak dále. Počty možností mezi sebou násobíme (jsou to nezávislé volby). Dostáváme tak počet 
. Je to vlastně variace s opakováním (10 cifer umisťujeme na 9 pozic), ale musíme nejprve vyčlenit první cifru, kde je jiný počet možností.
Offline
#6 16. 03. 2011 21:09 — Editoval teolog (16. 03. 2011 21:10)
- teolog
- Místo: Praha
- Příspěvky: 3498
- Škola: MFF + PřF UK
- Pozice: Gymnázium Přírodní škola - učitel (M, Z)
- Reputace: 167
Re: počet možností
↑ mikl3:
V tom případě mám pro první pozici celkem 9 možností, na druhé pozici jich mám deset, stejně jako na každé další.
Tedy 9*10*10*10*10*10*10*10*10*10.
Oficiálně je to variace s opakováním.
Offline