Matematické Fórum

johny0222

$\int_0^{\infty}x^3e^{-x^3}\mathrm{d}x$
mohol by mi to niekto opravit, dakujem
niesom si moc isty, ci mi vysledok vysiel, preto sa racej spytam
v tomto pripade by islo o limitu, pricom $t \to +\infty$
1. pouzila by si substitucia $x^2=t$ nasledne bz sa dala $\frac12$ pred limitu
2. pouzil by sa per partes

konecny vyraz by teda vysiel:
$\frac{1}{2}(-e^{-\infty}\infty+e^{-0}0+e^{-\infty}-e^{-0})$

je vypocet v poriadku ?

trochu ma vsak trapi vazraz $-e^{-\infty}\infty$ , pretoze to dava neurcity varaz teda
$0\infty$

ostane by bolo v poriadku

jelena · 13. 03. 2011 15:36

Zadání tak?

$\int_0^{\infty}x^3e^{-x^3}\mathrm{d}x$

johny0222

ano tak

johny0222

ako je to teda s tym
$-e^{-\infty}\infty$ ?

jelena · 17. 03. 2011 19:04 — Editoval jelena (17. 03. 2011 19:27)

↑ johny0222:

V materiálech byste měli mít využití vztahu pro gamma funkci při výpočtu takových integralů, začátek se substituci máš dobře (jen $t=x^3$ ], potom asi ne. Měl bys odvodit zápis $\Gamma(z)$ (z)

johny0222 · 17. 03. 2011 20:15

to by ma teda nenapadlo, dakujem

jelena · 19. 03. 2011 22:57

↑ johny0222: také děkuji, označím ta vyřešené.

Matematické Fórum

#1 13. 03. 2011 14:25 — Editoval johny0222 (13. 03. 2011 14:26)

nevlastnz integral (2)

#2 13. 03. 2011 15:36

Re: nevlastnz integral (2)

#3 13. 03. 2011 16:28 — Editoval johny0222 (13. 03. 2011 16:28)

Re: nevlastnz integral (2)

#4 17. 03. 2011 17:39 — Editoval johny0222 (17. 03. 2011 17:40)

Re: nevlastnz integral (2)

#5 17. 03. 2011 19:04 — Editoval jelena (17. 03. 2011 19:27)

Re: nevlastnz integral (2)

#6 17. 03. 2011 20:15

Re: nevlastnz integral (2)

#7 19. 03. 2011 22:57

Re: nevlastnz integral (2)

Zápatí