Matematické Fórum

Ferry · 18. 03. 2011 10:21

Jak prosímvás vypočítám příklad: x-sqr(5) / x+sqr(5) = sqr(5)

Hanis · 18. 03. 2011 10:25

Stejně, jako bys řešil rovnici, tj. zjistíš, pto které x tvá nerovnice platí a pak toto x vyloučíš z oboru kořenů (pravdivosti) nerovnice.

Ferry · 18. 03. 2011 10:27

Tohle není nerovnice, ale rovnice.

Ferry · 18. 03. 2011 10:28

Špatně jsem to napsal do tématu, omlouvám se.

Hanis · 18. 03. 2011 10:31 — Editoval Hanis (18. 03. 2011 10:33)

Nevadí, kde je problém s řešením? Jak daleko ses dostal?

Ferry · 18. 03. 2011 11:07

Zkoušel jsem celou rovnici vynásobit jmenovatelem levé strany, ale už tam si nějak nedokážu poradit.

Dana1 · 18. 03. 2011 11:22 — Editoval Dana1 (18. 03. 2011 11:23)

↑ Ferry:

Vynásob celú rovnicu menovateľom zlomku na ľavej strane. Členy s x preveď na 1 stranu, členy bez x na druhú. Odmocnín sa neboj, píš ich ako odmocniny.

x vyjmi pred zátvorku. Zátvorkou vydeľ obidve strany rovnice.

Riešenie:

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Ferry · 18. 03. 2011 11:32

Tak mi to vyšlo taky, ale rovnice má podle výsledků vyjít: -1/2 (5+ 3sqrt{5}

Phate · 18. 03. 2011 12:01 — Editoval Phate (18. 03. 2011 12:01)

↑ Ferry:
doslo k usmerneni zlomku:
$x=\frac{5+\sqrt{5}}{1-\sqrt{5}}*\frac{1+\sqrt5}{1+\sqrt5}=\frac{5+6\sqrt5+5}{-4}=-\frac{5+3\sqrt5}2$

Ferry · 18. 03. 2011 12:18

Díky, akorát nechápu ten poslední krok. Chápu že ta 6 v čitateli se zkrátila se 4 ve jmenovateli, ale kam zmizela ta 5 na konci?

Honzc · 18. 03. 2011 12:23

↑ Ferry:
5+5=10/2=5

Ferry · 18. 03. 2011 12:25

To by pak ale "zmizel" jmenovatel ne?

Honzc · 18. 03. 2011 12:28 — Editoval Honzc (18. 03. 2011 12:31)

↑ Ferry:
To co jsem ti napsal je o jedno = vlevo

(5+6*sqrt(5)+5)/(-4)=(10+6*sqrt(5))/(-4)=2*(5+3*sqrt(5))/(-4)=-(5+3sqrt(5)/2

Ferry · 18. 03. 2011 12:34

Aha, díky !

Matematické Fórum

#1 18. 03. 2011 10:21

Nerovnice v podílovém tvaru

#2 18. 03. 2011 10:25

Re: Nerovnice v podílovém tvaru

#3 18. 03. 2011 10:27

Re: Nerovnice v podílovém tvaru

#4 18. 03. 2011 10:28

Re: Nerovnice v podílovém tvaru

#5 18. 03. 2011 10:31 — Editoval Hanis (18. 03. 2011 10:33)

Re: Nerovnice v podílovém tvaru

#6 18. 03. 2011 11:07

Re: Nerovnice v podílovém tvaru

#7 18. 03. 2011 11:22 — Editoval Dana1 (18. 03. 2011 11:23)

Re: Nerovnice v podílovém tvaru

#8 18. 03. 2011 11:32

Re: Nerovnice v podílovém tvaru

#9 18. 03. 2011 12:01 — Editoval Phate (18. 03. 2011 12:01)

Re: Nerovnice v podílovém tvaru

#10 18. 03. 2011 12:18

Re: Nerovnice v podílovém tvaru

#11 18. 03. 2011 12:23

Re: Nerovnice v podílovém tvaru

#12 18. 03. 2011 12:25

Re: Nerovnice v podílovém tvaru

#13 18. 03. 2011 12:28 — Editoval Honzc (18. 03. 2011 12:31)

Re: Nerovnice v podílovém tvaru

#14 18. 03. 2011 12:34

Re: Nerovnice v podílovém tvaru

Zápatí