Matematické Fórum

phill05

Zdravím, potřeboval bych vyysvětlit postup u tohohle příkladu, nechápu jak se dojde k tomu, že ve výsledku je pouze - 1/4. A není tam ani žádný log

Zadání: Děkuji

Alivendes · 18. 03. 2011 13:48

↑ phill05:
Převést na stejný základ a roznásobit tak, že posčítáš exponenty ...např.
$0,1^3=10^{(-3)}$

phill05

↑ Alivendes:

OK, takže 10 na 4 * 10 na (-3) / 10 na 3/4 * 10 na 1/2 je to tak dobře ?

Alivendes · 18. 03. 2011 14:14

↑ phill05:
Ano :)

phill05

↑ Alivendes:
A jak postupovat dál, desítek sem se zbavil, ale nevím co s těmi zlomky ?

Dana1 · 18. 03. 2011 14:42 — Editoval Dana1 (18. 03. 2011 14:44)

↑ phill05:

Menovateľ:

$10^\frac{3}{4}\cdot10^\frac{1}{2}=10^\frac{5}{4}=10^\frac{4}{4}\cdot10^\frac{1}{4}=10\cdot10^\frac{1}{4}$

Phate · 18. 03. 2011 14:44

↑ phill05:
$\frac{10^{4}*10^{-3}}{10^{\frac34}*10^{\frac12}}=\frac{10}{10^{\frac54}}=10^{-\frac{1}4}$

phill05

↑ Phate: a co se stalo s tou 5 v čitateli ? Jak tam máš 10 na 5/4

Dana1 · 18. 03. 2011 16:57

↑ phill05:

Čitateľ je $10^1=10^\frac{4}{4}$ , použiť pravidlo o podiele mocnín s rovnakým základom.

phill05

↑ Dana1:
takže chápu to dobře že když vidím 4 v J a 5 v Č tak v obou pozicích je stejný číslo (4), stejné se opíše do J a zbytek (1) do Č ?

Dana1 · 18. 03. 2011 18:22 — Editoval Dana1 (18. 03. 2011 18:33)

$\frac{10^\frac{4}{4}}{10^\frac{5}{4}}=10^{\frac{4}{4}-\frac{5}{4}}=10^\frac{-1}{4}$

phill05

↑ Dana1:

Dobře takže k 10 v čitateli se přidal stejný základ (4) a počítá se jmenovatel a kdyby u té horní 10 bylo číslo ?

Dana1 · 18. 03. 2011 18:41 — Editoval Dana1 (18. 03. 2011 18:44)

↑ phill05:

Musíš odpočítať od exponentu čitateľa (horné číslo) exponent menovateľa, (dolné číslo) má byť výsledok -1/4

$10 ^ \frac{\color{red}-\color{black}1}{4}$

$\frac{4}{4}-\frac{5}{4}=\frac{\color{red}-\color{black}1}{4}$

phill05 · 18. 03. 2011 18:47

↑ Dana1:
Tak to bych chápal ale nevím jak by se to dělalo kdyby u té horní 10 bylo číslo např. 2/3

Dana1 · 18. 03. 2011 18:57

↑ phill05:

Presne tak isto; exponent čitateľa mínus exponent menovateľa je exponent výsledku, základy musia byť rovnaké. Základ výsledku je zhodný s oboma základmi.

phill05 · 18. 03. 2011 19:29

↑ Dana1:

Dobře, díky :)

Matematické Fórum

#1 18. 03. 2011 13:45 — Editoval phill05 (18. 03. 2011 13:46)

Logaritmy

#2 18. 03. 2011 13:48

Re: Logaritmy

#3 18. 03. 2011 13:58 — Editoval phill05 (18. 03. 2011 14:00)

Re: Logaritmy

#4 18. 03. 2011 14:14

Re: Logaritmy

#5 18. 03. 2011 14:21 — Editoval phill05 (18. 03. 2011 14:22)

Re: Logaritmy

#6 18. 03. 2011 14:42 — Editoval Dana1 (18. 03. 2011 14:44)

Re: Logaritmy

#7 18. 03. 2011 14:44

Re: Logaritmy

#8 18. 03. 2011 14:54 — Editoval phill05 (18. 03. 2011 15:10)

Re: Logaritmy

#9 18. 03. 2011 16:57

Re: Logaritmy

#10 18. 03. 2011 18:10 — Editoval phill05 (18. 03. 2011 18:13)

Re: Logaritmy

#11 18. 03. 2011 18:22 — Editoval Dana1 (18. 03. 2011 18:33)

Re: Logaritmy

#12 18. 03. 2011 18:35 — Editoval phill05 (18. 03. 2011 18:44)

Re: Logaritmy

#13 18. 03. 2011 18:41 — Editoval Dana1 (18. 03. 2011 18:44)

Re: Logaritmy

#14 18. 03. 2011 18:47

Re: Logaritmy

#15 18. 03. 2011 18:57

Re: Logaritmy

#16 18. 03. 2011 19:29

Re: Logaritmy

Zápatí