Matematické Fórum

terezkaaaaa5 · 18. 03. 2011 16:55

Mám tuto rovnici: 4/x-4 +1 = 2x-4/x-4

Nejprve jsem rozšířila jedničku (x-4) abych měla všude stejný jmenovatel, pak roznásobovala a vyšlo mi x^2 =16, to znamená x= +-4, jenže po určení definičního oboru vím že x=4 nemůže. Jak je tedy správný výsledek? Rovnice nemá žádné řešení?

Dana1 · 18. 03. 2011 17:00

↑ terezkaaaaa5:

Môžem poprosiť, treba asi lepšie zátvorkovať, takto je zadanie nejednoznačné.

BakyX · 18. 03. 2011 17:04 — Editoval BakyX (18. 03. 2011 17:06)

↑ terezkaaaaa5:

Riešením takto zadanej rovnice sú čísla:

$x_{12}=\frac{1}{4}(1\pm \sqrt{65})$

;)

$\frac{4}{x}-4 +1 = 2x-\frac{4}{x}-4$

EŠTE NEJAKÝ PROBLÉM ?

terezkaaaaa5 · 18. 03. 2011 17:09

Samozřejmě, takže : 4/ (x-4) +1 = (2x-4) / (x-4)

BakyX · 18. 03. 2011 17:14

↑ terezkaaaaa5:

Potom máš pravdu..Rovnica nemá riešenie v množine R (a dokonca ani v C)

terezkaaaaa5 · 18. 03. 2011 18:11

Tak co prosím?

Asqwer · 18. 03. 2011 23:05

kdyz vynasobis levou i pravou stranu (x-4) dostanes rovnice 4+1.(x-4)=2x-4 a po uprave ti vyjde x=4, ale protoze podminka je x se nesmi rovnat 4, tak rovnice nema reseni.

zdenek1 · 19. 03. 2011 07:48

$\frac4{x-4}+1=\frac{2x-4}{x-4}$ podmínky: $x\neq4$
dáš na společný jmenovatel
$\frac{4+x-4}{x-4}=\frac{2x-4}{x-4}$ nic nebudeš roznásobovat. Jmenovatel zkrátíš.
$x=2x-4$
$x=4$

terezkaaaaa5 · 19. 03. 2011 09:52

Nechápu to zkracování, aby mi pak zůstalo oněch x= 2x-4

mikl3 · 19. 03. 2011 09:54

↑ terezkaaaaa5: pokud máš na obouch stranách rovnice stejné členy (v tomto případě ano) můžeš je zkrátit (ještě musejí být na "stejných" místech)
ale ono to je vlastně vynásobění tím jmenovatelem a zkrátí se...

terezkaaaaa5 · 19. 03. 2011 09:56

Tak by mi ale přece mělo zůstat 4+x-4 = 2x-4 ?

mikl3 · 19. 03. 2011 09:57

↑ terezkaaaaa5: a kolik je $4-4$ ?

terezkaaaaa5 · 19. 03. 2011 10:01

Ježíš, jsem blbá, to jsem si vůbec neuvědomila.

Matematické Fórum

#1 18. 03. 2011 16:55

Rovnice v podílovém tvaru

#2 18. 03. 2011 17:00

Re: Rovnice v podílovém tvaru

#3 18. 03. 2011 17:04 — Editoval BakyX (18. 03. 2011 17:06)

Re: Rovnice v podílovém tvaru

#4 18. 03. 2011 17:09

Re: Rovnice v podílovém tvaru

#5 18. 03. 2011 17:14

Re: Rovnice v podílovém tvaru

#6 18. 03. 2011 17:15 Příspěvek uživatele Ferry byl skryt uživatelem Ferry.

#7 18. 03. 2011 18:11

Re: Rovnice v podílovém tvaru

#8 18. 03. 2011 23:05

Re: Rovnice v podílovém tvaru

#9 19. 03. 2011 07:48

Re: Rovnice v podílovém tvaru

#10 19. 03. 2011 09:52

Re: Rovnice v podílovém tvaru

#11 19. 03. 2011 09:54

Re: Rovnice v podílovém tvaru

#12 19. 03. 2011 09:56

Re: Rovnice v podílovém tvaru

#13 19. 03. 2011 09:57

Re: Rovnice v podílovém tvaru

#14 19. 03. 2011 10:01

Re: Rovnice v podílovém tvaru

Zápatí