Matematické Fórum

Kiki_ · 19. 03. 2011 10:01

1) Určete hodnotu tangens x, když znáte hodnotu cosx= odmocnina ze (3) / 2 a x náleží intervalu (3/2 pí; 2 pí)
tg x by mělo vyjít -odmocnina ze (3) / 3

- tgx = (sinx)/(cosx)

- sin na2 x + cos na2 x = 1
sin na2 x + 3/4 = 1
sin na2 x = 7/4
sin x = odmocnina ze (7/4)

- tg x = odmocnina ze (7/4) / odmocnina ze (3)/ 2
tg x = odmocnina ze (7/3)

Předpokládám, že je to špatně...

2) cos2x = 2sinx

Děkuju za pomoc

Asqwer · 19. 03. 2011 11:06

2) cos2x= cos^2x - sin^2x a cos^2x = 1- sin^2x

zdenek1 · 19. 03. 2011 16:34

↑ Kiki_:
1) postup je dobře až ke
$\sin^2 x + \frac34 = 1$
pak už máš chybu
$\sin^2x=1-\frac34=\frac14$
$\sin x=\pm\frac12$ protože v daném intervalu je sinus záporný, vybereme $-$
$\tan x=\frac{-\frac12}{\frac{\sqrt3}2}=\dots$

Matematické Fórum

#1 19. 03. 2011 10:01

Goniometrické rovnice

#2 19. 03. 2011 11:06

Re: Goniometrické rovnice

#3 19. 03. 2011 16:34

Re: Goniometrické rovnice

Zápatí