Matematické Fórum

Ferry · 19. 03. 2011 09:58

Jak začít s postupem u nerovnice: (2x-3)/(x) < (2x-3)/x(x+1) ?

mikl3 · 19. 03. 2011 09:59

↑ Ferry: převést všechno na jednu stranu, převést na spol. jmenovatele, sečíst/odečíst

Ferry · 19. 03. 2011 10:12

Dobře. Mám společný jmenovatel x(x+1), a v čitateli mi vznikne (2x-3) (x+1) - (2x-3) ?

Asqwer · 19. 03. 2011 10:54 — Editoval Asqwer (19. 03. 2011 10:55)

↑ Ferry:
zkus to jeste nejak roznasobit, secist nebo odecist... melo by ti vyjit 2x-3

Ferry · 19. 03. 2011 11:11

Mě vyšlo 2x^2 - 3x

Asqwer · 19. 03. 2011 11:38 — Editoval Asqwer (19. 03. 2011 11:41)

↑ Ferry:
jj a ted vytkni x

Ferry · 19. 03. 2011 11:49

Tak mi vyjde: x(2x-3), co dál?

Ferry · 19. 03. 2011 14:01

Tak poradí mi někdo prosím?

mikl3 · 19. 03. 2011 14:05

↑ Ferry: milerád, ale ztratil jsem se v příspěvcích, kdybys mohl napsat, jak na nerovnice vypadá, hned tě nasměruji dále

Ferry · 19. 03. 2011 14:07

Ze začáteční rovnice: (2x-3)/(x) < (2x-3)/x(x+1) mi vzniklo (2x-3) (x+1) - (2x-3)/x(x+1) a pak už jsem se začínal ztrácet i já.

mikl3 · 19. 03. 2011 14:10 — Editoval mikl3 (19. 03. 2011 14:10)

↑ Ferry: upřesníme raději, vypadá to takto?: $\frac{(2x-3)(x+1)-(2x-3)}{x(x+1)} < 0$ nebo?

Ferry · 19. 03. 2011 14:15

Ano.

mikl3 · 19. 03. 2011 14:20

↑ Ferry: tak z čitatele vytkni nějaký člen, který se tam opakuje, vidíš ho?

Ferry · 19. 03. 2011 14:23

Dobře, když vytknu (2x-3), tak mi vznikne 2x-3 (x+1-1) = 2x-3 (x) ?

mikl3 · 19. 03. 2011 14:25 — Editoval mikl3 (19. 03. 2011 14:25)

↑ Ferry: ano vytkneš $\frac{(2x-3)(x+1)-(2x-3)}{x(x+1)} < 0$
$\frac{(2x-3)(x+1-1)}{x(x+1)} < 0$
$\frac{(2x-3)x}{x(x+1)} < 0$ nyní nulové body a intervaly (samozřejmě můžeš vykrátit $x$ )

Ferry · 19. 03. 2011 14:35

Díky, akorát ty intervaly, to zjistím pomocí tabulky? U nerovnic v součinovém tvaru to chápu, ale tady..

Ferry · 19. 03. 2011 14:38

jinak nulové body mám : -3/2, -1 a 0

mikl3 · 19. 03. 2011 14:48

↑ Ferry: nulový bod znamená, že výraz má hodnotu nulu v tomto případě tedy $2x-3=0$ a $x+1=0$ z toho vyjádříme x a to jsou nulové body

Ferry · 19. 03. 2011 14:57

Já se ale ptám na ty intervaly :)

mikl3 · 19. 03. 2011 15:06

↑ Ferry: ty intervaly zjistíš pomocí dosazení libovolného čísla z toho intervalu (nebo logicky)

Ferry · 19. 03. 2011 15:12

Z toho mi vychází jedíný interval (-1,0), ale v učebnici je ještě sjednocen s intervalem (0,3/2). Kde ho vzít, když nulový bod mám -3/2?

Olin · 19. 03. 2011 15:17

-3/2 nejsou nulový bod, 3/2 jsou.

mikl3 · 19. 03. 2011 15:20

ano, takže nulové body jsou: $\frac32; -1$ tyhle body ti rozdělí reálnou osu (čísel) na 3 intervaly - (-oo,-1), (-1,3/2) a (3/2, oo)
a my potřebujeme určit jestli jsou výrazy $2x-3=0$ a $x+1=0$ kladné nebo záporné v těchto intervalech

Ferry · 19. 03. 2011 15:29

↑ mikl3:
Měla by tam patřit i ta 0 ne? :)

mikl3 · 19. 03. 2011 15:30

↑ Ferry: ta už nic nezmění

Matematické Fórum

#1 19. 03. 2011 09:58

Nerovnice v podílovém tvaru

#2 19. 03. 2011 09:59

Re: Nerovnice v podílovém tvaru

#3 19. 03. 2011 10:12

Re: Nerovnice v podílovém tvaru

#4 19. 03. 2011 10:54 — Editoval Asqwer (19. 03. 2011 10:55)

Re: Nerovnice v podílovém tvaru

#5 19. 03. 2011 11:11

Re: Nerovnice v podílovém tvaru

#6 19. 03. 2011 11:38 — Editoval Asqwer (19. 03. 2011 11:41)

Re: Nerovnice v podílovém tvaru

#7 19. 03. 2011 11:49

Re: Nerovnice v podílovém tvaru

#8 19. 03. 2011 14:01

Re: Nerovnice v podílovém tvaru

#9 19. 03. 2011 14:05

Re: Nerovnice v podílovém tvaru

#10 19. 03. 2011 14:07

Re: Nerovnice v podílovém tvaru

#11 19. 03. 2011 14:10 — Editoval mikl3 (19. 03. 2011 14:10)

Re: Nerovnice v podílovém tvaru

#12 19. 03. 2011 14:15

Re: Nerovnice v podílovém tvaru

#13 19. 03. 2011 14:20

Re: Nerovnice v podílovém tvaru

#14 19. 03. 2011 14:23

Re: Nerovnice v podílovém tvaru

#15 19. 03. 2011 14:25 — Editoval mikl3 (19. 03. 2011 14:25)

Re: Nerovnice v podílovém tvaru

#16 19. 03. 2011 14:35

Re: Nerovnice v podílovém tvaru

#17 19. 03. 2011 14:38

Re: Nerovnice v podílovém tvaru

#18 19. 03. 2011 14:48

Re: Nerovnice v podílovém tvaru

#19 19. 03. 2011 14:57

Re: Nerovnice v podílovém tvaru

#20 19. 03. 2011 15:06

Re: Nerovnice v podílovém tvaru

#21 19. 03. 2011 15:12

Re: Nerovnice v podílovém tvaru

#22 19. 03. 2011 15:17

Re: Nerovnice v podílovém tvaru

#23 19. 03. 2011 15:20

Re: Nerovnice v podílovém tvaru

#24 19. 03. 2011 15:29

Re: Nerovnice v podílovém tvaru

#25 19. 03. 2011 15:30

Re: Nerovnice v podílovém tvaru

Zápatí