Matematické Fórum

johny239 · 19. 03. 2011 13:33

Zdravím všechny,

prosím Vás mohli byste mi kouknout na tyto dva příklady, viz níže obrázek. Pokusil jsem se je vypočítat, ale bůbec si nejsem jistý zda můj postup je správný. U příkladu A nevím zda-li jsem provedl správně úpravu z druhého kroku na třetí a následně jsem se chtěl zeptat jak se řeší dizkuze, už jsem to úplně zapomněl. U příkladu B si také nejsem jistý zda-li jsem vůbec žačal správně, že jsem si udělal 2 nerovnice které sem současně vyřešil, dostal jsem takovýto tip jak by se to mohlo řešit, ale vůbec si nejsem jistý.

Příklady:

Předem děkuji za jakékoli rady a nápovědy.

teolog · 19. 03. 2011 13:56 — Editoval teolog (19. 03. 2011 14:11)

↑ johny239:
V áčku jste rovnici vydělil výrezem (a+2)(a-2), ale na pravé straně po vydělení přece nezůstane nula.
A v béčku je řešení soustavy dvou nerovnic správný postup, ale detaily jsem nekontroloval.

P.S. Ještě na to koukám, v áčku by ale bylo lepší rovnici nedělit (a+2)(a-2), ale odečíst to. Protože po dělení a následném zkrácení ztrácíte možný kořen. Lepší je to odečíst a vytknout ( a pak tam vpravo skutečně bude nula a vlevo bude součin).

P.P.S. Ještě na to koukám a omlouvám se. Já myslel, že a je normální neznámá, teď vidím, že je to parametr. Takže to dělení výrazem (a+2)(a-2) je v pořádku, ale je potřeba uvést, za jakých podmínek. Ale tím pádem pořád platí, že na po vydělení nalevo nubude nula.

P.P.P.S. A ještě z $\frac{x}{a-2}=0$ přece neplyne $x(a-2)=0$ .

johny239 · 19. 03. 2011 14:12

↑ teolog:

Děkuji, takže říkáte že u toho příkladu B postup zvolený správně, pokud nikde není početní chyba mělo by to tak být.

Prosím u toho příkladu A teď jsem se na to kouknul a také mi došlo že při dělění výrazem (a+2)(a-2), tam nezůstane 0. Mohl byste mi prosím naznačit jak to tedy správně odečíst, abych mohl vytknout a krátit, zkouším tu různě varianty a zatím se nějak nemůžu dostat s právnému řešení. Děkuji mockrát

mikl3 · 19. 03. 2011 14:13

↑ johny239: máš tam $x=a-2$ a pokračuj

teolog · 19. 03. 2011 14:22 — Editoval teolog (19. 03. 2011 14:22)

↑ johny239:
Uvědomte si, že a je nějaké číslo, takže se při pokusu o vyjádření x snažte všechno kromě x převést na pravou stranu. A skutečně to povede na výsledek x=a-2 (jak píše mikl3), ovšem za podmínky, že x není -2.

johny239

↑ mikl3:

↑ teolog:

Znovu jsem to spočetl takže zatím jsem tady a dostal jsem se právě k výsledku $x=a-2$ tímto způsobem viz níže. A dál zatím fakt nevím...

teolog · 19. 03. 2011 14:46

↑ johny239:
Ještě jste zapomněl na celkem zádadní podmínku, x nesmí být nula.
Z výsledku musíte provést závěrečné vyhodnocení. Pro jaké hodnoty a má x jaké výsledky? zaměřte se na zkoumáí výsledku pro hodnoty parametru 2 a -2.

johny239 · 19. 03. 2011 14:52

↑ teolog:

Dobře takže x nesmí být 0 jinak by rovnice neměla řešení dovnímám se dobře? Poté když $a=2$ --> $x= 0$ a když $a=-2$ --> $x=-4$ takle jste to myslel?

teolog · 19. 03. 2011 15:01

↑ johny239:
Jde o podobu x pro konkrétní hodnoty a.
Výsledek bych zapsalo nějak takto:

pro a = 2 nemá rovnice řešení (protože x by bylo nula a to být nesmí)
pro a = -2 má rovnice nekonečně mnoho řešení (protože po dosazení dostanete 0=0 bez ohledu na hodntou x, tedy x může být cokoliv)
pro a různé od 2 a -2 je x = a-2.

johny239

↑ teolog:

Takle...

pro a=2 chápu proté by vácházelo x=0 a to nesmí být tudíš rovnice nemá řešení

a v tomto druhém příkladu pro a=-2 jak jste prosím vás přisel na to že 0=0 stím x že může mít jakoukoliv hodnotu také chápu ale vůbec nevím jak jste přisel na ten výsledek 0=0 dosazujete tu hodnotu a do poslední rovnice x=(a-2) nebo nějak jinam

a pro různé a od -2 do 2 vyjde x určité číslo podle x=a-2

ten druhý případ nějak nemůžu pochopit protože když si do rovnice x=(a-2) dosadím a=-2 tak x mi pořád vychází x=-4 a Vám vyšlo 0x=0 neboli 0=0.... mohl byste mi to naposledni ještě nějak objasnit

každopádně děkuji mockrát

teolog · 19. 03. 2011 15:27 — Editoval teolog (19. 03. 2011 15:28)

↑ johny239:
Tu mínus dvojku jsem dosadil do původního zadání a z toho vyšlo 0=0.
Během postupu jste dělil rovnici výrazem a+2, ale to dělení má smysl jen pro a různé od -2. Takže případ, kdy a=-2 ju nutno ještě probrat zvlášť. A to jsem udělal prostým dosazením -2 do původní rovnice.

johny239 · 19. 03. 2011 15:33

↑ teolog:

Jasně už chápu nejspíše chápu takže to by mělo být vše. Tak vám děkuji za veškerou pomoc a trpělivost při řešení tohoto příkladu. Ještě poslední věc prosím tedy ten příklad B by měl být správně? Podle toho jaký mám posutup?

Ještě jednou děkuji mockrát moc jste mi pomohl.

teolog · 19. 03. 2011 15:37 — Editoval teolog (19. 03. 2011 15:38)

↑ johny239:
Rádo se stalo.
U toho béčka je akorát ke konci chyba ve znaménku.
Má tam být $25x\leq-74$ .

johny239 · 19. 03. 2011 15:47

↑ teolog:

Tak teď jste mě opět dostal..... koukal jsem na to na už 2x a nevím tedy, kde... mohl byste mě opět nasměrovat? Protože když koukám na ty dvě rovnice, které jsem si vytvořil tak podle toho když si to procházím tak mi top vychází pořád stejně nebo to tam nikde nevidím......

teolog · 19. 03. 2011 16:10

↑ johny239:
Z těch dvou nerovnic je to v té druhé.
$40x+80-15x-6\leq0$
$25x+74\leq0$
$25x\leq-74$
$x\leq-\frac{74}{25}$

johny239 · 19. 03. 2011 16:14

↑ teolog:

Už to vídím.... děkuji mockrát ani nevim jak Vám mám poděkovat.... zapomněl při převodu změnit znaménko stydím se... :-(

Matematické Fórum

#1 19. 03. 2011 13:33

Rovnice s parametrem a nerovnice se dvěmi znaky nerovnosti.

#2 19. 03. 2011 13:56 — Editoval teolog (19. 03. 2011 14:11)

Re: Rovnice s parametrem a nerovnice se dvěmi znaky nerovnosti.

#3 19. 03. 2011 14:12

Re: Rovnice s parametrem a nerovnice se dvěmi znaky nerovnosti.

#4 19. 03. 2011 14:13

Re: Rovnice s parametrem a nerovnice se dvěmi znaky nerovnosti.

#5 19. 03. 2011 14:22 — Editoval teolog (19. 03. 2011 14:22)

Re: Rovnice s parametrem a nerovnice se dvěmi znaky nerovnosti.

#6 19. 03. 2011 14:30 — Editoval johny239 (19. 03. 2011 14:33)

Re: Rovnice s parametrem a nerovnice se dvěmi znaky nerovnosti.

#7 19. 03. 2011 14:46

Re: Rovnice s parametrem a nerovnice se dvěmi znaky nerovnosti.

#8 19. 03. 2011 14:52

Re: Rovnice s parametrem a nerovnice se dvěmi znaky nerovnosti.

#9 19. 03. 2011 15:01

Re: Rovnice s parametrem a nerovnice se dvěmi znaky nerovnosti.

#10 19. 03. 2011 15:14 — Editoval johny239 (19. 03. 2011 15:16)

Re: Rovnice s parametrem a nerovnice se dvěmi znaky nerovnosti.

#11 19. 03. 2011 15:27 — Editoval teolog (19. 03. 2011 15:28)

Re: Rovnice s parametrem a nerovnice se dvěmi znaky nerovnosti.

#12 19. 03. 2011 15:33

Re: Rovnice s parametrem a nerovnice se dvěmi znaky nerovnosti.

#13 19. 03. 2011 15:37 — Editoval teolog (19. 03. 2011 15:38)

Re: Rovnice s parametrem a nerovnice se dvěmi znaky nerovnosti.

#14 19. 03. 2011 15:47

Re: Rovnice s parametrem a nerovnice se dvěmi znaky nerovnosti.

#15 19. 03. 2011 16:10

Re: Rovnice s parametrem a nerovnice se dvěmi znaky nerovnosti.

#16 19. 03. 2011 16:14

Re: Rovnice s parametrem a nerovnice se dvěmi znaky nerovnosti.

Zápatí