Matematické Fórum

RaptorCZE

*

Alivendes · 19. 03. 2011 11:56

Převést na společný jmenovatel, který je: $x^3y^3$

RaptorCZE

Nevychází mi to... :-( Myslím, že je jedno jestli bude ve jmenovateli (x^3y)*(xy^3) nebo x^3y^3.

mikl3 · 19. 03. 2011 13:44

↑ WaluigiCZ: až tak jedno to není $x^3y \cdot xy^3 \neq x^3y^3$

RaptorCZE · 19. 03. 2011 13:45

OK, ale (x^3y)*(xy^3) je také společný jmenovatel x^3y a xy^3.

mikl3 · 19. 03. 2011 13:47

↑ WaluigiCZ: ano to je, ale je to zbytečně složité, protože ti přibudou členy, kterými budeš muset násobit čitatel, ale jak chceš

mikl3 · 19. 03. 2011 13:59

$[\frac{x^2-x+1}{x^3y}- \frac{y^2-1}{xy^3}] \cdot x^2y^3=[\frac{y^2(x^2-x+1)-x^2(y^2-1)}{x^3y^3}] \cdot x^2y^3$
$\frac{(x^2y^2-xy^2+y^2-x^2y^2+x^2)x^2y^3}{x^3y^3}=\frac{(-xy^2+y^2+x^2)x^2y^3}{x^3y^3}=\frac{-x^3y^5+x^2y^5+x^4y^3}{x^3y^3}$
$\frac{x^2y^3(-xy^2+y^2+x^2)}{x^3y^3}$ myslím, že to je jasné
pro moderátory (kdyby mi někdo chtěl, což ocením, upravit závorky, aby byly velké, děkuji)

RaptorCZE · 19. 03. 2011 14:05

Další krok tedy bude:

-x^3y^5 + x^2y^5 + x^4y^3
__________________________
x^3y^3

a to se zkrátí jak? :-(

mikl3 · 19. 03. 2011 14:08

↑ WaluigiCZ: ne to nebude další krok, to je předešlý krok, že tys ani neviděl ten můj post?
došel jsem ke tvaru $\frac{-x^3y^5+x^2y^5+x^4y^3}{x^3y^3}$ , ze kterého jsem vytkl $\frac{x^2y^3(-xy^2+y^2+x^2)}{x^3y^3}$
nyní se zkrátí na $\frac{-xy^2+y^2+x^2}{x}$ neboli tvoje hledané $\frac{y^2-xy^2+x^2}{x}$

mikl3 · 19. 03. 2011 14:17

↑ WaluigiCZ: máš tam někde chybu, protože $\frac{xy(-xy^2 + y^2 + x^2)}{x^4y^4} \neq \frac{y^2-xy^2+x^2}{x}$

mikl3 · 19. 03. 2011 14:18 — Editoval mikl3 (19. 03. 2011 14:21)

no počkej, ty nějak (nevím jak a proč) upravuješ jen první zlomek v závorce, kde máš druhý? a kde to pak násobíš $x^2y^3$ ???

edit nr. 1001: před prvním rovná se máš jen první zlomek závorky, ale po rovná se už máš jakoby celý příklad, tomu nerozumím, navíc pokud to je psané tak, jak to je, tak je obtížné se v tom vyznat

RaptorCZE

↑ WaluigiCZ:
Takhle je to i s násobením a se vším, ale jak upravím konec? Díky.

x^2 - x + 1 (xy^3)*(x^2 - x + 1) (x^3y)*(y^2 - 1) (xy^3)*(x^2 - x + 1) - (x^3y)*(y^2 - 1)
________ = __________________ - _________________ = __________________________________ =
x^3y (x^3y)*(xy^3) (x^3y)*(xy^3) (x^3y)*(xy^3)

x^3y^3 - x^2y^3 + xy^3 - x^3y^3 + x^3y -x^2y^3 + xy^3 + x^3y -x^2y^3 + xy^3 + x^3y x^2y^3
= _____________________________________ = _____________________ = _____________________ . ______ =
(x^3y)*(xy^3) (x^3y)*(xy^3) (x^3y)*(xy^3) 1

(x^3y + xy^3 + x^3y) . (x^2y^3) -x^4y^6 + x^3y^6 + x^5y^4 (x^3y^4)*(-xy^2 + y^2 + x^2)
= _____________________________ = ___________________________ = ___________________________ =
(x^3y)*(xy^3) (x^3y)*(xy^3) (x^3y)*(xy^3)

?zkrácení? y^2 - xy^2 + x^2
= __________ = ________________
?zkrácení? x

mikl3 · 19. 03. 2011 15:17 — Editoval mikl3 (19. 03. 2011 15:22)

podívám se na to, ale tady jde o to, že tohle x^2 - x + 1
________ se nerovná tomu, co máš za rovnítkem
x^3y

jak tam máš napsané $\frac{zkraceni}{zkraceni}$ tak výraz před tím je dobře, ten se zkrátí a výsledek vyjde (ale to předtím nehodlám kontrolovat)

RaptorCZE · 19. 03. 2011 15:26

↑ mikl3:
No právě, ale já nevím jakým způsobem se to zkrátí.

(x^3y^4)*(-xy^2 + y^2 + x^2) y^2 - xy^2 + x^2
___________________________ = ________________
(x^3y)*(xy^3) x

:-(

mikl3 · 19. 03. 2011 15:27

↑ WaluigiCZ: co třeba si přepsat $x^3yxy^3$ jako $x^4y^4$ ??

RaptorCZE

↑ mikl3:

No jo! Dík, s tímhle jsem potřeboval pomoc hnedka na začátku!

:-)

mikl3 · 19. 03. 2011 16:25

↑ WaluigiCZ: bohužel musím říct, že to máš špatně, můžeme krátit pouze členy součinu, nikoliv součtu! a to ty děláš

RaptorCZE · 19. 03. 2011 18:29

↑ mikl3:

A jak je to tedy správně?

mikl3 · 19. 03. 2011 18:33

↑ WaluigiCZ: Odkaz navíc jsi to špatně opsal, má tam být $y^4$ ale to je jedno

RaptorCZE

Nechápu. Jak se tedy zkracuje u mého postupu?

(x^3y^4)*(-xy^2 + y^2 + x^2) y^2 - xy^2 + x^2
___________________________ = ________________
(x^3y)*(xy^3) x

RaptorCZE · 19. 03. 2011 18:59

Může někdo určit chybu, o které tu mikl3 píše? Dík.

x^2 - x + 1 (xy^3)*(x^2 - x + 1) (x^3y)*(y^2 - 1) (xy^3)*(x^2 - x + 1) - (x^3y)*(y^2 - 1)
________ = __________________ - _________________ = __________________________________ =
x^3y (x^3y)*(xy^3) (x^3y)*(xy^3) (x^3y)*(xy^3)

x^3y^3 - x^2y^3 + xy^3 - x^3y^3 + x^3y -x^2y^3 + xy^3 + x^3y -x^2y^3 + xy^3 + x^3y x^2y^3
= _____________________________________ = _____________________ = _____________________ . ______ =
(x^3y)*(xy^3) (x^3y)*(xy^3) (x^3y)*(xy^3) 1

(x^3y + xy^3 + x^3y) . (x^2y^3) -x^4y^6 + x^3y^6 + x^5y^4 (x^3y^4)*(-xy^2 + y^2 + x^2)
= _____________________________ = ___________________________ = ___________________________ =
(x^3y)*(xy^3) (x^3y)*(xy^3) (x^3y)*(xy^3)

(x^3y^2) . (-x^2 + y^2 + x^2) y^2 - xy^2 + x^2
= ___________________________ = ________________
x^3yxy^3 x

mikl3 · 19. 03. 2011 19:18 — Editoval mikl3 (19. 03. 2011 19:20)

↑ WaluigiCZ: hele nemohl bys to dát do texu? ale chyba je třeba u prvního rovná se, výraz před ním se nerovná součtu těch dvou zlomků za ním, musíš dodržovat konvenci matematických zápisů (tím nemyslím tu, která je stanovena zde na fóru)

předposlední řádek, koukni se, máš tam $y^4$ a na dalším řádku máš na $2$

RaptorCZE

Ovšem, mám nejdříve y^4 a potom y^2. Vytknul jsem.

mikl3 · 19. 03. 2011 21:16 — Editoval mikl3 (19. 03. 2011 21:19)

-x^4y^6 + x^3y^6 + x^5y^4 (x^3y^4)*(-xy^2 + y^2 + x^2)
= _____________________________ = ___________________________ =
(x^3y)*(xy^3) (x^3y)*(xy^3)

(x^3y^2) *(y^2 - xy^2 + x^2) y^2 - xy^2 + x^2
= _________________________________________________ = ________________
x^3yxy^3 x
odkud jsi vytknul?

RaptorCZE

Jo, tak to je překlep. Tam už je omylem zasunuta i část krácení.

Matematické Fórum

#1 19. 03. 2011 11:39 — Editoval WaluigiCZ (27. 04. 2013 19:00)

*

#2 19. 03. 2011 11:56

Re: *

#3 19. 03. 2011 12:03 — Editoval WaluigiCZ (19. 03. 2011 12:31)

Re: *

#4 19. 03. 2011 13:44

Re: *

#5 19. 03. 2011 13:45

Re: *

#6 19. 03. 2011 13:47

Re: *

#7 19. 03. 2011 13:59

Re: *

#8 19. 03. 2011 14:05

Re: *

#9 19. 03. 2011 14:08

Re: *

#10 19. 03. 2011 14:17

Re: *

#11 19. 03. 2011 14:18 — Editoval mikl3 (19. 03. 2011 14:21)

Re: *

#12 19. 03. 2011 15:14 — Editoval WaluigiCZ (19. 03. 2011 15:26)

Re: *

#13 19. 03. 2011 15:17 — Editoval mikl3 (19. 03. 2011 15:22)

Re: *

#14 19. 03. 2011 15:26

Re: *

#15 19. 03. 2011 15:27

Re: *

#16 19. 03. 2011 15:37 — Editoval WaluigiCZ (19. 03. 2011 15:38)

Re: *

#17 19. 03. 2011 16:25

Re: *

#18 19. 03. 2011 18:29

Re: *

#19 19. 03. 2011 18:33

Re: *

#20 19. 03. 2011 18:54 — Editoval WaluigiCZ (19. 03. 2011 18:54)

Re: *

#21 19. 03. 2011 18:59

Re: *

#22 19. 03. 2011 19:18 — Editoval mikl3 (19. 03. 2011 19:20)

Re: *

#23 19. 03. 2011 21:08 — Editoval WaluigiCZ (19. 03. 2011 21:09)

Re: *

#24 19. 03. 2011 21:16 — Editoval mikl3 (19. 03. 2011 21:19)

Re: *

#25 20. 03. 2011 09:39 — Editoval WaluigiCZ (20. 03. 2011 09:40)

Re: *

Zápatí