Matematické Fórum

Ferry · 19. 03. 2011 23:41

Jak mám postupovat s nerovnicí : 2x/(x^2 -1) - 1/(x+1) <= 0 ?

teolog · 19. 03. 2011 23:45

↑ Ferry:
Úplně stejně, jak ve všech příkladech, které tu jste za dnešní den umístil.
Tedy levou starnu upravte na jeden zlomek a pomocí nulových bodů stanovte intervaly a následně vyřešte znaménka výrazu na daných intervalech.

Ferry · 19. 03. 2011 23:51

Vyšlo mi : 2x(x+1) - x^2 +1, je to správně?

teolog · 19. 03. 2011 23:58 — Editoval teolog (19. 03. 2011 23:59)

↑ Ferry:
Dobře to není, hlavně to ani není výsledek.

...upravte na jeden zlomek...

Ferry · 20. 03. 2011 00:07

Já vím, že to není výsledek. Společný jmenovatel je (x^2 -1) (x+1) ?

Olin · 20. 03. 2011 00:13

↑ Ferry:
Tak je to jeden možný, ale jednodušší bude přímo $x^2 - 1$ , jelikož $x^2 - 1 = (x+1)(x-1)$ .

Ferry · 20. 03. 2011 00:22

Takže vyjde: 2x - (x-1)/(x^2 -1) <= 0, celkově pak (x+1)/(x^2 -1) <= 0 ? A interval (-nek.,-1) U (-1,1) ?

Olin · 20. 03. 2011 00:28 — Editoval Olin (20. 03. 2011 00:29)

Jo, je to tak.

Matematické Fórum

#1 19. 03. 2011 23:41

Nerovnice

#2 19. 03. 2011 23:45

Re: Nerovnice

#3 19. 03. 2011 23:51

Re: Nerovnice

#4 19. 03. 2011 23:58 — Editoval teolog (19. 03. 2011 23:59)

Re: Nerovnice

#5 20. 03. 2011 00:07

Re: Nerovnice

#6 20. 03. 2011 00:13

Re: Nerovnice

#7 20. 03. 2011 00:22

Re: Nerovnice

#8 20. 03. 2011 00:28 — Editoval Olin (20. 03. 2011 00:29)

Re: Nerovnice

Zápatí