Matematické Fórum

jira · 19. 03. 2011 15:21

Mám následující úlohu:

Vůbec netuším, jak na to. Zatím jsem se setkal jen s parametrickou rovnicí přímky. Ta úloha, je označena hvězdičkou, co znamená, že je náročnější než probrané učivo. Stejně bych to rád zkusil, ale potřeboval bych napovědět.

zdenek1 · 19. 03. 2011 16:13

↑ jira:
vypočítej $x^2$ a $y^2$ a pak využij identity
$\frac1{\cos^2\varphi}=\frac{\cos^2\varphi+\sin^2\varphi}{\cos^2\varphi}=1+\tan^2\varphi$

jira · 19. 03. 2011 20:47

↑ zdenek1:

Je to takhle správně?

$x^2 - y^2 = \frac{a^2 - a^2\sin\varphi}{\cos\varphi}\nl x^2 - y^2 = \frac{a^2(1 - \sin\varphi)}{\cos\varphi}\nl x^2 - y^2 = a^2 \nl \frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{a^2} = 1$

Hyperbola je rovnoosá, tudíž $a^2 = b^2$

zdenek1 · 20. 03. 2011 07:20

↑ jira:
Ano, jen ten závěr bych formuloval obráceně: Protože $a^2=b^2$ , je hyperbola rovnoosá.

jira · 20. 03. 2011 12:54

↑ zdenek1:

Dik

Matematické Fórum

#1 19. 03. 2011 15:21

Parametrická rovnice hyperboly

#2 19. 03. 2011 16:13

Re: Parametrická rovnice hyperboly

#3 19. 03. 2011 20:47

Re: Parametrická rovnice hyperboly

#4 20. 03. 2011 07:20

Re: Parametrická rovnice hyperboly

#5 20. 03. 2011 12:54

Re: Parametrická rovnice hyperboly

Zápatí