Matematické Fórum

pitrss · 26. 05. 2008 14:42

Na přímce o rovnici y = 3x + 1 najdìte bod, který je nejblíže bodu [8;-5]. Prosim vas mohl by mi stim nekdo pomoci?Dekuji

jelena · 26. 05. 2008 15:21

↑ pitrss:

Zdravim :-)

zkus zacit tady http://matematika.havrlant.net/forum/vi … hp?id=2806 - je to hodne podobne a dokonce ze stejnych zdroju zadani :-) Pokud se neco nepodari, tak se ozvi tady.

Hodne zdaru :-)

pitrss · 26. 05. 2008 15:42

↑ jelena: Ahoj:-) No ja jsem se na to koukal, ale tam se jedna myslim o parabolu a ja mam primku a jsem s toho nejaky cely mimo, mohl bych te pripadne poprosit jestli by jsi to dala nejak dohromady pls. Dekuji

pitrss · 26. 05. 2008 15:43

↑ jelena: Ja s techto vecech nejak stracim :-)

jelena · 26. 05. 2008 20:47

↑ pitrss:

neZtracej - zkus si to nakreslit :-)

mame primku y = 3x + 1 a bod A [8;-5] . Na primce hledame takovy bod, aby vzdalenost byla nejkratsi. Na obrazku bys udelal kolmici z bodu na primku.
Na primce je tedy bod B, souradnici mu dam rovnou x, y (v pisemce to oznac jako x_0, y_0). Pokud jako promennou budu brat x, pak druha souradnice bodu je y = 3x + 1

Vzorec pro vypocet vzdalenosti dvou bodu si najdi v tabulkach nebo si ho odvod. Vytvorim tedy funkci f(x) jako vzdalenost bodu A, B.

$|AB|=\sqrt{(x-8)^2 + (y-(-5))^2}$ za y dosadim y = 3x + 1

$f(x)=\sqrt{(x-8)^2 + (3x+1+5)^2}$

$f(x)=\sqrt{(x-8)^2 + (3x+6)^2}$ tento zapis mas upravit co nejvic, derivovat a vyslednou derivaci polozit rovnou 0.

Staci tak?

Matematické Fórum

#1 26. 05. 2008 14:42

Na přímce o rovnici

#2 26. 05. 2008 15:21

Re: Na přímce o rovnici

#3 26. 05. 2008 15:42

Re: Na přímce o rovnici

#4 26. 05. 2008 15:43

Re: Na přímce o rovnici

#5 26. 05. 2008 20:47

Re: Na přímce o rovnici

Zápatí