Matematické Fórum

kostkovaadela · 20. 03. 2011 15:57

Nevím si rady, jak v příkladech na užití Moivreovy věty přijdu na ten úhel.
Příklad: (1 - i*odmocnina ze tří)^5 = 2^5 * (cos5*5/3π ...) tak jak přijdu na těch 5/3π? Děkuji

jrn · 20. 03. 2011 16:41 — Editoval jrn (20. 03. 2011 16:57)

ahoj, nakresli si bod $Z[1 ; \sqrt3 i]$ do souřadnic, vznikne ti trojuhelník o stranách $a=1$ $b=\sqrt3$ a úhel spočítej pomocí goniometrických fcí. Nejlepší bude asi tangens alfa = b/a To ti vyjde jen základní údel, podívej se v jakém kvadrantu leží tvůj zadaný bod, který má imaginární část zápornou, tím se úhel změní.

jira · 21. 03. 2011 03:05 — Editoval jira (21. 03. 2011 10:19)

↑ kostkovaadela:

Pro kompexní číslo $z = a + bi$ platí $\cos\phi = \frac{a}{|z|}, \sin\phi = \frac{b}{|z|}$ .

Matematické Fórum

#1 20. 03. 2011 15:57

Moivreova věta

#2 20. 03. 2011 16:41 — Editoval jrn (20. 03. 2011 16:57)

Re: Moivreova věta

#3 21. 03. 2011 03:05 — Editoval jira (21. 03. 2011 10:19)

Re: Moivreova věta

Zápatí