Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 26. 05. 2008 18:20
lineární algebra
Ahoj!
Učim se na zkoušku z lineární algebry a narazil jsem na příklad, se kterým si bohužel nevím rady.
Tři vekory v1(1,1,1), v2(1,1,0) a v3(2,0,0) tvoří aritmetický vektorový prostor A3.
- daný vektor v mám vyjádřit jako lineární kombinaci těchto vektorů
- dále aspoň jeden způsob, jak nahradit jeden z vektorů báze tímto vektorem pomocí elementárních změn báze
- provést ortonormalizaci báze
Nějak mi nejde do hlavy, jak můžu vyjádřit ten vektor v, když ho nemám zadanej.
Offline
#3 26. 05. 2008 22:54
Re: lineární algebra
ja bych to videl tak, ze dostanes vektor pomoci souradnic ve standardni bazi, a ty reknes ho vyjadris v tehlete. V principu asi takto
vyjadrim si vektory standardni baze pomoci teto nove
tedy:
e1=(0,0,1/2)
e2=(0,1,-1/2)
e3=(1,-1,0)
a ted kdyz po mne nekdo hodi vektor (a,b,c) tak ja mu vratim vektor (a*e1)+(b*e2)+(c*e3)
doufam, ze je to dostatecne srozumitelne...
Offline