Matematické Fórum

thejk · 21. 03. 2011 16:14

3^x+3^2x+1=4

pietro · 21. 03. 2011 16:18

↑ thejk:http://www.wolframalpha.com/input/?i=3^x%2B3^%282x%29%2B1%3D4

thejk · 21. 03. 2011 16:20

↑ pietro: Moc pěkný, ale co s tím? Dal bych přednost řešení..

Alivendes · 21. 03. 2011 16:22

Můžeme použít substituci $3^x=a$
$a^2+a-3=0$

zdenek1 · 21. 03. 2011 16:23

↑ thejk:
$3^x+3^{2x+1}=4$
Je to tato rovnice?

Cheop · 21. 03. 2011 16:24 — Editoval Cheop (21. 03. 2011 16:29)

↑ thejk:
Nemá ta rovnice být takto?
$3^x+3^{2x+1}=4$
Pak:
$3^x+3\cdot 3^{2x}-4=0$
Substituce: $3^x=a$
$3a^2+a-4=0\\a_1=1\\a_2=-\frac 43$
Vratka k substituci:
$3^x=a\\3^x=1\\3^x=3^0\\x=0$
$3^x=a\\3^x=-\frac 43\quad\rm{ne}$
Řešení:
$x=0$

Alivendes · 21. 03. 2011 16:24

↑ thejk:
A soushlasím s kolegou, takovéhle přříspěvky nemají žádnou hodnotu ...

zdenek1 · 21. 03. 2011 16:27

↑ Alivendes:
Na blbej dotaz, blbá odpověď.

thejk · 21. 03. 2011 17:51

Pardon, vynechal jsem závorku u exponentu.. Jinak děkuji za řešení .)

Matematické Fórum

#1 21. 03. 2011 16:14

Exp. rovnice

#2 21. 03. 2011 16:18

Re: Exp. rovnice

#3 21. 03. 2011 16:20

Re: Exp. rovnice

#4 21. 03. 2011 16:22

Re: Exp. rovnice

#5 21. 03. 2011 16:23

Re: Exp. rovnice

#6 21. 03. 2011 16:24 — Editoval Cheop (21. 03. 2011 16:29)

Re: Exp. rovnice

#7 21. 03. 2011 16:24

Re: Exp. rovnice

#8 21. 03. 2011 16:27

Re: Exp. rovnice

#9 21. 03. 2011 17:51

Re: Exp. rovnice

Zápatí