#1 22. 03. 2011 17:58
Parametricke vyjadreni prusecnice rovin
Zdravim, mam zadane nasl. rovnice a mam z nich vypocitat prusecnici a pote napsat jeji parametricke rovnice.
Prusecnici jsem vypocital, jenze nevim, jak na ty parametricke rovnice, poradite ? ... Diky moc :
rovina ró : 4x - y + 3z + 1 = 0
rovina sigma : x + 5y - z + 2 = 0
Offline
#2 22. 03. 2011 18:23
Re: Parametricke vyjadreni prusecnice rovin
↑ pakr4: takže jsi určil přímku, kterou mají obě roviny společnou (průsečnici)? pokud ano, tak přeci z obecné rovnice není problém udělat parametrickou ne?
napiš mi prosím, co je potřeba znát, abychom mohli napsat parametrickou rovnici přímky (obecně)
Offline
#4 22. 03. 2011 19:07
Re: Parametricke vyjadreni prusecnice rovin
↑ pakr4: pokud se ztrácím, oprav mne, ale ty chceš par. rci průsečnice je to tak? takže potřebujeme bod na této přímce a její směrový vektor, je problém určit nějaká konkrétní bod na této přímce? resp. 2 body a z nich vektor?
jednu souřadnici si urči a druhá (podle rovnice) ti vyjde
Offline
#5 22. 03. 2011 19:55 — Editoval Dana1 (22. 03. 2011 21:58)
- Dana1
- Host
Re: Parametricke vyjadreni prusecnice rovin
↑ pakr4:
Priamka v priestore nemá všeobecnú rovnicu, len parametrické rovnice, alebo je určená dvoma rovinami, ktoré sa v nej pretínajú (teda je určená dvoma rovnicami rovín, nie jednou rovnicou).
Parametrické vyjadrenie priesečnice získaš tak, že si ľubovoľne zvolíš jednu súradnicu bodu, ktorý nakoniec bude ležať na priesečnici a riešením sústavy dvoch rovníc o dvoch neznámych dopočítaš zvyšné dve jeho súradnice.
Ešte potrebuješ druhý bod, ktorý tiež leží na priesečnici. Znova ľubovoľne zvolíš jednu zo súradníc a riešením sústavy rovníc dopočítaš zvyšné dve.
Keď už máš dva body priamky, dokážeš zapísať jej smerový vektor a aj parametrické rovnice tejto priamky...