#1 22. 03. 2011 20:39
- check_drummer
- Příspěvky: 5577
- Reputace: 106
Zajímavé důkazy
Ahoj,
setkal se někdo z vás poslední dobou (nebo i dříve :-)) s nějakým způsobem "zajímavým" důkazem nějakého tvrzení? Spíše než o hloubku tvrzení mi jde o zajímavost či originalitu důkazu. Některé důkazy mohou být velmi poučné.
Nabízím např. tento známý:
http://en.wikipedia.org/wiki/Basel_prob … tary_proof
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline
#2 24. 08. 2011 20:57 — Editoval OiBobik (17. 09. 2011 11:21)
- OiBobik
- Moderátor
- Místo: Brno/Praha
- Příspěvky: 1013
- Škola: MFF UK Mat. struktury
- Pozice: student
- Reputace: 82
Re: Zajímavé důkazy
↑ check_drummer:
Teď nedávno mě nadchl krásný kombinatorický důkaz, nebo spíš odvození, velikosti Catalanových čísel.
Hrozně hezky převede počet monotónních cest v mříži n x n z l.d. rohu do pr. horního rohu nekřížících diagonálu (tj. číslo, které lze "primitivními komb. úvahami" zjistit velmi těžko, většinou jen jako ošklivý rekurentní vztah), na velmi jednoduše zjistitelný počet monotónních cest v mříži n x m z l.d. do p.h. rohu.
"The first rule of Tautology Club is the first rule of Tautology Club." [xkcd]
Offline
#3 24. 08. 2011 23:14 — Editoval Olin (24. 08. 2011 23:19)
Re: Zajímavé důkazy
diverguje - důkaz od Paula Erdöse (Second proof) je jednoduše nehorázný.
Ještě dodám - vždy mě rozesměje nejkratší důkaz iracionality 
.
, dle věty o racionálních kořenech jsou jediní kandidáti na rac. kořeny 
čísla 
, ovšem žádné z nich není Offline