Matematické Fórum

Nevím, jak tvá otázka souvisí s podprostorem, ale vyřešíš ji tak, že si je napiš do matice a pokud se ti jeden řádek vynuluje(při úpravě do stupňovitého tvaru), pak byl tento vektor nadbytečný.

↑ jacik:

A tušíš, co vlastně to zadání znamená? :-) Dokázal bys to třeba říct nějak vlastními slovy?

Tak ji sem zkus doslova přepsat a podíváme se, jak ji přeložit do češtiny :-)

↑ jacik:

Ač to máš v názvu tématu, v zadání nikde kouzelné slůvko "podprostor" nevidím ; )) takže by to možná spíš chtělo vycházet z toho, co znamená, že něco generuje vektorový prostor.

↑ jacik:

Tak ta definice, cos napsal, znamená prostě jen to, že podprostor je taková podmnožina vektorového prostoru, která sama o sobě funguje jako vektorový prostor (pokud tohle není jasné, tak se podívej na podmínky pro to, aby nějaká množina byla vektorovým prostorem - všechny ostatní podmínky až na uzavřenosti vzhledem ke sčítání a násobení poplynou přímo z té skutečnosti, že se bavíme o podmnožině vektorového prostoru).

Možná lepší představu nám dá příklad: řekněme, že uvažovaný vektorový prostor je R^2, tedy nějaká rovina. Podprostorem v něm bude například nějaká přímka, procházející počátkem.

-------------------------------------------------------------------------

To ovšem nijak moc nesouvisí se zadáním toho příkladu, cos tady psal. Tam se po tobě chce jenom zjistit, které ze zadaných vektorů (lépe řečeno: které kombinace zadaných vektorů) generují R^3. Proto ti říkám, že ve skriptech vycházíš asi z nevhodné definice. Určitě tam budeš mít něco jako definici množiny generátorů.